结论前置：被公司辞退且给公司造成部分损失时，赔偿问题需根据辞退的合法性、损失的具体情况以及劳动合同中的相关约定来综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、判断辞退的合法性
合法辞退：
- 若公司辞退你是基于合法理由，如你严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害（但需注意，这里的“重大损害”需公司能够证明，且通常与你的失职行为有直接因果关系），或者你被依法追究刑事责任等，那么公司可能无需支付经济补偿，但你需要根据公司实际损失情况进行赔偿。
- 赔偿范围：在合法辞退的情况下，你通常只需赔偿公司因你的失职行为而直接遭受的实际损失，如因你的错误导致的直接经济损失、修复费用等。赔偿金额需根据实际损失情况来确定，且需有充分证据支持。
违法辞退：
- 若公司无正当理由辞退你，或未遵循法定程序辞退你（如未提前通知、未支付代通知金等），则构成违法辞退。在这种情况下，你不仅可以要求公司支付违法辞退的赔偿金，还可以就公司因你的失职行为而遭受的损失进行协商赔偿。
- 赔偿金计算：违法辞退的赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且最高不超过十二年。
- 损失赔偿：对于公司因你的失职行为而遭受的损失，你仍需承担赔偿责任。但在此情况下，你可以与公司协商赔偿金额，或通过法律途径确定赔偿范围。
二、损失赔偿的具体确定
- 损失证明：公司需提供充分证据证明其因你的失职行为而遭受了实际损失，如财务记录、修复费用发票、第三方评估报告等。
- 赔偿范围：赔偿范围通常限于直接经济损失，如因你的错误导致的货物损失、设备损坏修复费用等。对于间接损失，如公司因你的失职行为而失去的商业机会、声誉损害等，通常难以量化且难以证明与你失职行为的直接因果关系，因此可能不被纳入赔偿范围。
- 协商与调解：在确定赔偿金额时，你可以与公司进行协商，或寻求劳动争议调解委员会的帮助进行调解。通过协商或调解，双方可以达成一致的赔偿方案，避免法律纠纷。
三、维权途径与注意事项
- 协商：首先尝试与公司友好协商，明确表达你的诉求及法律依据，争取达成一致赔偿方案。保留协商记录，以备后续需要。
- 申请调解：若协商不成，可向劳动争议调解委员会等机构申请调解。调解委员会会组织双方进行调解，促成和解。
- 申请劳动仲裁：若调解无果，你可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需准备劳动合同、辞退证明、工资条、损失证明等相关证据。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需充分提供证据支持自己的主张。
- 注意事项：在整个维权过程中，保留好相关证据是关键。同时，注意法律时效问题，如申请劳动仲裁的时效为离职后一年内。
示例说明：假设你因工作疏忽导致公司货物损坏，公司因此遭受了10万元的直接经济损失。若公司合法辞退你，你需根据公司提供的损失证明赔偿这10万元。若公司违法辞退你，你除需赔偿这10万元损失外，还可要求公司支付违法辞退的赔偿金（假设你工作年限为3年，月工资为1万元，则赔偿金为6万元）。
最后建议：面对此类问题，建议你首先与公司进行友好协商，明确双方的责任和赔偿范围。若协商不成，可寻求法律途径解决。在整个过程中，保留好相关证据并咨询专业律师（即我本人，喻燕立律师，专注于建设工程、劳动纠纷领域）的意见将有助于你更好地维护自己的合法权益。