结论：在解除劳动合同未签字且不认可辞退通知的情况下，公司要求交接工作是否合法，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同解除的合法性
若公司解除劳动合同合法：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在符合法定条件（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等）时，可以解除劳动合同。
- 若公司解除劳动合同的行为合法，且已通过合法方式（如书面通知）告知劳动者，即使劳动者未签字，也不影响解除的效力。此时，劳动者有义务配合公司完成工作交接。
若公司解除劳动合同不合法：
- 若公司解除劳动合同的行为不符合法定条件，或未通过合法方式告知劳动者，则解除行为可能被认定为违法。
- 在违法解除的情况下，劳动者有权拒绝公司的交接要求，并可以要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
二、辞退通知的认可问题
劳动者不认可辞退通知：
- 劳动者对辞退通知不认可，可以通过法律途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼。
- 在此期间，若公司要求交接工作，劳动者可以与公司协商，明确交接的时间、方式和内容，并保留好相关证据（如交接清单、沟通记录等）。
公司坚持要求交接：
- 若公司坚持要求劳动者交接工作，而劳动者认为解除劳动合同不合法，可以拒绝交接并等待法律程序的结果。
- 但需注意，若劳动者无正当理由拒绝交接，可能构成违反公司规章制度或劳动合同约定的行为，公司有权依据相关规定处理。
三、法律建议
核实解除劳动合同的合法性：
- 劳动者应首先核实公司解除劳动合同的行为是否合法，包括解除的理由、程序等是否符合法律规定。
与公司协商：
- 在不认可辞退通知的情况下，劳动者可以与公司协商，争取达成一致意见，如协商解除劳动合同、支付经济补偿等。
保留证据：
- 劳动者应保留好与解除劳动合同相关的所有证据，如辞退通知、劳动合同、工资单、工作记录等，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 若劳动者对解除劳动合同的合法性存在疑问，或公司坚持要求交接工作而劳动者认为不合法，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的权益。
后续行动建议：若您面临此类情况，建议首先与公司沟通，明确解除劳动合同的合法性和交接工作的要求。若沟通无果，可以向我咨询具体法律意见，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。