退休教师到培训机构任教并不违法。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 法律层面：

   • 退休教师作为公民，享有劳动权，这是宪法赋予的基本权利。退休并不意味着丧失劳动能力或劳动权利，因此，退休教师有权选择继续工作，包括到培训机构任教。
   • 目前，我国并没有法律法规明确禁止退休教师到培训机构任教。只要退休教师具备相应的教师资格和教学能力，且培训机构愿意聘用，双方就可以建立劳动关系或劳务关系。

2. 合同层面：

   • 退休教师与培训机构之间可以签订聘用合同或劳务合同，明确双方的权利和义务。合同内容应包括工作内容、工作时间、薪酬待遇、保密条款等，以确保双方的合法权益得到保障。
   • 在签订合同时，退休教师应注意合同条款的合法性和合理性，避免签订不公平或违法的合同。同时，培训机构也应遵守相关法律法规，不得侵犯退休教师的合法权益。

3. 实际操作层面：

   • 退休教师到培训机构任教时，应确保自己的身体状况和精力能够胜任教学工作。毕竟，教学是一项需要高度专注和精力投入的工作，如果身体状况不佳或精力不足，可能会影响教学质量。
   • 培训机构在聘用退休教师时，也应进行充分的评估和考察，确保退休教师具备相应的教学能力和经验。同时，培训机构还应为退休教师提供必要的教学支持和培训，以提高其教学水平。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果退休教师原单位有相关规定或合同条款限制其退休后从事其他工作，那么退休教师在到培训机构任教前应仔细阅读并理解这些规定或条款，确保自己的行为不会违反原单位的规定或合同。
   • 另外，如果退休教师享受国家提供的特殊待遇或补贴（如退休金、养老金等），那么到培训机构任教可能会对其待遇产生影响。在这种情况下，退休教师应咨询相关部门或机构，了解具体政策规定。

建议：退休教师在决定到培训机构任教前，应充分了解相关法律法规和政策规定，确保自己的行为合法合规。同时，培训机构也应遵守相关法律法规和政策规定，为退休教师提供合法、合规的聘用环境和待遇。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。