若法院驳回追加被申请人的申请，且未提起执行异议之诉，可通过以下途径进行救济：

1. 申请复议
   根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第三十条，若法院驳回追加申请的裁定存在程序违法或事实认定错误，可在收到裁定书之日起10日内向上一级法院申请复议。复议需提交书面申请，明确指出原裁定错误的具体理由（如证据不足、法律适用错误等），并附相关证据材料。

2. 另案起诉确认责任
   若追加被申请人的请求涉及实体权利义务争议（如被追加人是否应承担债务），可另行提起普通民事诉讼，通过审判程序确认其责任。例如：

   • 若被追加人为公司股东，可起诉其未履行出资义务；
     
   • 若被追加人为配偶，可起诉债务属于夫妻共同债务。
     判决生效后，再申请强制执行其财产。

3. 通过执行监督程序救济
   若法院驳回申请存在严重违法（如徇私舞弊、违反法定程序），可向执行法院的上级法院或同级检察院申请执行监督。需提交书面监督申请，附原裁定书、证据材料及法律依据，说明法院行为违法的事实和理由。

操作建议：

• 优先选择复议或另案起诉，效率较高且直接针对问题核心；
  
• 执行监督为兜底途径，需严格掌握违法情形，避免滥用；
  
• 所有救济程序均需在法定期限内启动，逾期将丧失权利。
  

若有具体案情或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合细节提供针对性方案。