当公民或法人不履行行政协议时，行政机关可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 催告履行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政强制法》的相关规定，行政机关在作出强制执行决定前，应当事先催告当事人履行义务。
   • 操作方式：行政机关可以通过书面形式向公民或法人发出催告通知，明确要求其在一定期限内履行行政协议中的义务，并告知不履行的法律后果。

2. 申请法院强制执行：

   • 法律依据：若公民或法人在催告后仍不履行行政协议，行政机关可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释的规定，向有管辖权的人民法院申请强制执行。
   • 操作方式：行政机关需准备相关证据材料，包括行政协议、催告通知、当事人不履行的证明等，向法院提交强制执行申请书，并按照法院的要求参与后续的执行程序。

3. 寻求行政复议或行政诉讼途径（针对行政机关自身行为合法性）：

   • 说明：虽然此途径主要针对行政机关自身行为的合法性进行审查，但在某些情况下，如果公民或法人认为行政机关在履行行政协议过程中存在违法行为，也可以先通过行政复议或行政诉讼来确认行政机关行为的合法性，进而为后续的强制执行或赔偿等提供法律依据。不过，这并非直接针对公民或法人不履行行政协议的直接措施，而是从另一个角度维护行政协议的严肃性和合法性。
   • 操作方式：若公民或法人选择此途径，需按照《中华人民共和国行政复议法》或《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，向相应的复议机关或法院提起复议或诉讼。

4. 采取其他合法手段促使履行：

   • 说明：除了上述法律途径外，行政机关还可以根据具体情况，采取其他合法手段来促使公民或法人履行行政协议。例如，通过媒体曝光、纳入信用记录等方式，对不履行义务的公民或法人进行舆论压力或信用惩戒。但需注意，这些手段必须合法合规，不得侵犯当事人的合法权益。
   • 操作建议：在采取这些手段前，行政机关应充分评估其合法性和可行性，并咨询法律专业人士的意见，以确保手段的有效性和合法性。

针对公民或法人的建议：

• 积极履行义务：公民或法人应认真履行行政协议中的义务，避免因不履行而引发法律纠纷和不良后果。
• 及时沟通协商：若因特殊原因无法按时履行义务，应及时与行政机关沟通协商，寻求解决方案或延期履行的可能性。
• 寻求法律援助：若对行政协议的内容或履行方式存在疑问或争议，可寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。

针对行政机关的建议：

• 完善协议条款：在签订行政协议时，应明确双方的权利义务、履行方式、违约责任等条款，以减少后续纠纷的可能性。
• 加强监管和催告：在协议履行过程中，行政机关应加强对公民或法人履行情况的监管和催告，确保协议得到有效执行。
• 依法维权：若公民或法人不履行行政协议，行政机关应依法采取措施维护自身权益，避免采取过激或非法手段。