结论：无违法犯罪记录是否包括赌博罚金，需分情况讨论。若赌博行为仅受到行政处罚（如罚款），则不影响开具无犯罪记录证明，但该记录可能在无违法犯罪记录证明的备注中有所体现；若赌博行为构成犯罪并受到刑事处罚，则无法开具无违法犯罪记录证明。以下从不同角度详细分析：
一、赌博行为的法律性质与处罚类型
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，赌博行为若情节较轻，未构成犯罪，将受到行政处罚，如罚款或拘留。
- 这种处罚属于行政执法范畴，不涉及刑事犯罪记录。
刑事处罚：
- 若赌博行为情节严重，触犯了《中华人民共和国刑法》，构成了赌博罪或开设赌场罪等犯罪，并经过法院审理判决有罪，当事人将留下犯罪记录。
- 这种情况下，当事人已经有了刑事犯罪的记录，无法开具无违法犯罪记录证明。
二、无违法犯罪记录证明的定义与范围
- 无犯罪记录证明：主要用于证明个人在一定时间范围内没有被司法机关判定犯有任何罪行的记录，主要关注的是刑事犯罪记录。
- 无违法犯罪记录证明：则更为宽泛，理论上应包括个人是否有任何违法行为的记录，包括行政违法和刑事违法。但在实际操作中，不同地区和机构对“无违法犯罪记录证明”的定义和开具标准可能存在差异。
三、赌博罚金在无违法犯罪记录证明上的体现
行政处罚（赌博罚金）：
- 若赌博行为仅受到行政处罚，如罚款，这种记录通常不会出现在无犯罪记录证明上，因为无犯罪记录证明主要关注的是刑事犯罪记录。
- 但是，在开具无违法犯罪记录证明时，如果公安机关的记录系统较为完善，且该证明要求包含行政违法记录，那么赌博罚金这一行政处罚记录可能会在证明的备注或附加信息中有所体现。
刑事处罚：
- 若赌博行为构成犯罪并受到刑事处罚，那么这一记录将明确体现在无犯罪记录证明上，表明当事人有刑事犯罪前科。
- 在这种情况下，当事人无法开具无违法犯罪记录证明。
四、赌博罚金记录可能产生的影响
工作求职：
- 对于普通工作岗位，赌博罚金这一行政处罚记录可能影响较小。
- 但对于金融、安保、政府机关等特定行业，雇主在背景调查时看到该记录可能会对求职者产生负面看法，进而影响录用决定。
出国出境：
- 不同国家对于入境人员的背景审查要求不同，部分国家可能会因这类记录而拒绝签证申请，尤其是对有严格移民政策或对违法记录审查较为严格的国家。
五、后续措施与建议
了解相关规定：
- 如因无违法犯罪记录证明上的赌博罚金记录遇到问题，应首先了解相关单位（如招聘单位、签证办理机构等）对于此类记录的具体规定和态度。
咨询当地公安机关：
- 可以咨询当地公安机关，了解无违法犯罪记录证明的具体内容和申请流程，以及是否可以申请不包含行政处罚记录的无违法犯罪记录证明（如果当地政策允许）。
提供必要解释与法律依据：
- 在需要提交无违法犯罪记录证明的场合，可以主动提供一份书面解释，说明赌博罚金属于行政处罚而非犯罪记录，并附上相关法律法规依据，如《中华人民共和国治安管理处罚法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款，以争取对方的理解。
总结：无违法犯罪记录是否包括赌博罚金，取决于赌博行为的性质和所受处罚的类型。若仅受行政处罚，通常不影响开具无犯罪记录证明，但可能在无违法犯罪记录证明的备注中有所体现；若构成犯罪并受刑事处罚，则无法开具无违法犯罪记录证明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。