关于因赌博被罚款后能否开出无犯罪证明的问题，这主要取决于赌博行为的性质以及具体的处罚情况。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，无犯罪记录证明主要关注的是个人是否受到过刑事处罚。如果因赌博被罚款，但这一行为仅被认定为违反治安管理的行政违法行为，并未构成犯罪，那么从“无犯罪”的角度来说，您是可以开具无犯罪记录证明的。

具体来说，如果因赌博被罚款500元，这通常属于治安管理处罚中的行政处罚，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，这种处罚并不构成刑事犯罪。因此，在没有其他犯罪记录的情况下，您有权申请开具无犯罪记录证明。

然而，需要注意的是，无违法犯罪记录证明与无犯罪记录证明有所不同。无违法犯罪记录证明会涵盖个人是否受到过任何形式的违法处罚，包括行政处罚和刑事处罚。如果您因赌博行为受到了行政处罚，那么在开具无违法犯罪记录证明时，公安机关的记录系统会显示这一违法记录。因此，严格意义上讲，您可能无法开出完全“无违法”的记录证明，但可以开出仅针对“无犯罪”的记录证明。

另外，不同地区对于无犯罪记录证明的开具流程和证明内容可能存在差异。部分地区在出具无犯罪记录证明时，可能会备注曾受到的治安处罚信息。因此，在办理前，我建议您详细咨询当地公安机关，了解具体的开具流程和证明内容要求。

最后，我想强调的是，无论能否开具无犯罪记录证明，赌博行为都是不被社会所接受的，且可能对个人声誉和前途产生负面影响。因此，我建议您远离赌博行为，遵守法律法规，以保护自己的个人声誉和前途。

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