结论：签合同工作27天后被辞退，是否有补偿需根据辞退的具体原因和情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、合法辞退且无需支付补偿的情况
如果用人单位能够证明辞退员工是出于合法且正当的理由，例如员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，那么用人单位辞退员工是合法的，且无需支付经济补偿。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
二、违法辞退或需支付补偿的情况
无合法理由辞退：
- 如果用人单位无法证明辞退员工是出于合法且正当的理由，那么辞退行为可能被视为违法。在此情况下，员工有权要求用人单位支付经济补偿。
经济补偿的计算：
- 经济补偿的计算通常基于员工在用人单位的工作年限和月工资。由于您工作了27天，若按一个月计算工作年限（具体需根据实际情况和当地司法实践判断），且假设您的月工资为W元，则经济补偿的计算公式为：\(经济补偿 = W \times 0.5\)（因为工作年限不满六个月，按半个月工资支付经济补偿）。但实际操作中，27天可能更倾向于按实际工作天数与月工作天数的比例来计算应得工资及补偿部分，若严格按法律条款“不满六个月支付半个月工资”来操作，则直接按半个月工资计。
- 示例：假设您的月工资为6000元，那么经济补偿可能为3000元（按半个月工资计算）。但具体数额还需根据您的实际工资和当地司法实践来确定。
额外情况：
- 如果用人单位未提前三十日以书面形式通知员工辞退，或者未按照法律规定支付经济补偿，员工还可以要求用人单位支付额外的赔偿金。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、建议与行动
收集证据：
- 保留与用人单位签订的劳动合同、工作记录、辞退通知等相关证据，以证明您的工作情况和辞退事实。
协商与调解：
- 尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解并获得应有的补偿。如果协商无果，可以考虑向当地的劳动争议调解委员会申请调解。
申请劳动仲裁：
- 如果调解也无法解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。