结论：在父亲去世且没有遗嘱，母亲仍在世的情况下，农村的房屋不能直接写上儿子的名字，但可以通过继承和过户等法律程序来实现房屋所有权的转移。

详细分析：

1. 继承权的确定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在您描述的情况下，由于父亲没有留下遗嘱，因此应按照法定继承来处理。
   • 法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在您的情况下，母亲作为配偶，儿子作为子女，都是第一顺序继承人，对房屋享有平等的继承权。

2. 房屋所有权的转移：

   • 在父亲去世后，房屋作为遗产，其所有权并未立即转移给儿子或母亲个人，而是由所有第一顺序继承人共同共有。因此，不能直接将房屋写上儿子的名字。
   • 若要将房屋所有权转移给儿子，需要所有第一顺序继承人（包括母亲和其他可能的继承人，如父亲的父母如果仍在世）共同协商，并达成一致意见。这通常涉及到继承权的放弃或转让，以及可能的房屋过户手续。
   • 如果母亲愿意将她所继承的份额转让给儿子，或者所有继承人同意将房屋全部过户给儿子，那么可以通过签订继承协议、办理继承公证和房屋过户手续等方式来实现房屋所有权的转移。

3. 实际操作建议：

   • 协商与沟通：首先，家庭成员之间应进行充分的协商和沟通，明确各自的意愿和诉求，以达成共识。
   • 办理继承公证：如果所有继承人同意将房屋过户给儿子，可以前往公证处办理继承公证，以确认继承权的归属和房屋过户的合法性。
   • 办理房屋过户手续：在取得继承公证书后，可以前往房地产管理部门办理房屋过户手续，将房屋所有权正式转移给儿子。

4. 注意事项：

   • 在整个过程中，应确保所有继承人的权益得到充分保障，避免出现纠纷或法律风险。
   • 如果涉及复杂的家庭关系或财产状况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

后续行动建议：

• 如果您对具体的继承程序或房屋过户手续有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和指导。