结论概述：老人生前让外甥取走的钱，在老人去世后，其子女能否追回，这主要取决于该笔款项的性质、取款时的具体情况以及是否存在有效的法律文件或约定。以下从不同角度进行分析：

1. 若款项为借款：

   • 法律背景：如果老人生前明确表示该笔款项是借给外甥的，并且有相关的借款协议或证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等）支持这一说法，那么这笔款项在法律上被视为借款。
   • 法律建议：子女作为老人的继承人，有权继承老人的债权。因此，他们可以向法院提起诉讼，要求外甥归还借款。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明借款事实的存在。

2. 若款项为赠与：

   • 法律背景：如果老人生前明确表示该笔款项是赠与给外甥的，并且完成了赠与行为（如转账、交付现金等），那么这笔款项在法律上被视为赠与。赠与一旦完成，除非存在法定撤销情形（如受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行等），否则赠与人或其继承人不得要求返还。
   • 法律建议：如果子女认为赠与行为存在欺诈、胁迫等情形，或者外甥未履行对老人的扶养义务等，可以尝试收集证据并向法院提起诉讼，请求撤销赠与。但这种情况下的举证责任较重，需要充分的证据支持。

3. 若款项性质不明或存在争议：

   • 法律背景：如果老人生前未明确表示该笔款项是借款还是赠与，或者双方对此存在争议，那么可能需要通过法律程序来确定款项的性质。
   • 法律建议：子女可以收集相关证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等），并向法院提起诉讼，请求法院根据证据和法律规定来判断款项的性质。如果法院认定为借款，则子女有权要求外甥归还；如果认定为赠与，则除非存在法定撤销情形，否则子女不得要求返还。

4. 特殊情况考虑：

   • 遗嘱或遗赠扶养协议：如果老人生前立有遗嘱或遗赠扶养协议，并且其中涉及到了该笔款项的处理方式，那么应当按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容来执行。
   • 外甥的扶养义务：如果外甥在老人生前对其进行了主要的扶养和照顾，并且老人因此决定将款项赠与给外甥，那么子女在追回款项时可能需要考虑到这一因素。虽然这并不影响款项的法律性质，但可能在道德和情感层面产生一定影响。

行动建议：

• 子女应首先收集与该笔款项相关的所有证据，包括转账记录、聊天记录、证人证言等。
• 根据证据情况，咨询专业律师以评估诉讼风险和可行性。
• 如果决定提起诉讼，应准备充分的证据材料，并按照法律程序进行。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，应注重证据的收集和保存，以便在需要时能够提供充分的证明。
• 考虑到家庭关系的复杂性，建议在处理此类纠纷时尽量保持冷静和理性，避免因为情绪化而加剧矛盾。

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