结论：交通事故发生后，双方当事人都离开现场是否构成逃逸，需根据具体情况及法律法规综合判断，关键在于当事人的主观故意、行为表现以及是否履行了法定义务。以下从不同角度进行分析：
一、不构成逃逸的情况
无知情离开：
- 如果双方当事人都不知道发生了交通事故而离开现场，由于不存在逃避法律追究的故意，一般不认定为逃逸。例如，两车轻微碰撞且声音较小，双方均未察觉而继续驾车离开。
轻微事故协商后离开：
- 交通事故非常轻微，没有造成人员伤亡，只是车辆轻微刮擦，且双方当事人已经协商一致并离开现场，此行为可能不被视为逃逸。但需注意，即使协商一致，也应尽量保留现场证据或拍照留存，以防后续纠纷。
有正当理由离开：
- 如一方为了抢救伤者去附近医院寻求帮助等正当理由离开现场，并及时报警说明情况，不属于逃逸。同样，如果当事人离开后能够证明其有紧急就医等其他正当理由，也可能不被认定为逃逸。
二、构成逃逸的情况
明知故犯：
- 双方明明知道发生了交通事故，却出于不想承担责任等目的而故意离开现场，属于逃逸行为。例如，双方发生碰撞后下车查看了事故情况，但担心担责而直接驾车离开。
未履行法定义务：
- 如果交通事故发生后，双方当事人都无故离开现场，且没有履行抢救伤者、保护现场、报警等法定义务，那么这种行为很可能被认定为逃逸。
无合理理由且未留联系方式：
- 如果没有合理理由离开现场，且未留下任何联系方式和后续处理措施，就可能被认定为逃逸。即使事后返回现场，也可能因之前的逃逸行为而面临法律责任。
三、法律后果
民事责任：
- 逃逸者通常需承担全部赔偿责任，确保受害者得到应有的经济补偿。如果逃逸行为导致事故责任无法认定，逃逸者还可能承担更重的赔偿责任。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。同时，根据该法第一百零一条，逃逸者还将被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将处三年以上七年以下有期徒刑。若因逃逸致人死亡，则将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。
四、建议与措施
发生事故后立即停车：
- 发生交通事故后，应立即停车并开启危险报警灯，设置警示标志，以防止二次事故的发生。
查看人员伤亡情况：
- 及时查看事故现场的人员伤亡情况，如有需要应立即拨打急救电话。
报警并配合调查：
- 及时拨打报警电话，并配合交警的调查工作。如实陈述事故经过，提供相关证据和信息。
留存证据：
- 在事故现场尽量留存证据，如拍照、录像等。这些证据在后续的事故责任认定和赔偿纠纷中可能起到关键作用。
避免逃逸行为：
- 无论事故责任如何认定，都应避免逃逸行为。逃逸不仅无法逃避法律责任，反而可能加重处罚并损害自身权益。
总结：交通事故发生后，双方当事人都应保持冷静并履行相应的法定义务。如果确实有特殊原因需要离开现场，应确保留下联系方式并及时向相关部门说明情况。对于是否构成逃逸的疑问或后续的法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。