针对您提出的“工厂试用期三个月不签合同不买社保是否合法”的问题，我可以明确地告诉您，这种做法是不合法的。下面我将从试用期时长、劳动合同签订以及社会保险缴纳三个方面为您详细解释。

首先，关于试用期时长，根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。如果劳动合同期限不满三个月，则不得约定试用期。因此，如果工厂与您约定的试用期为三个月，但劳动合同期限并未达到相应的标准，那么这种约定就是违法的。不过，若劳动合同期限符合三年以上等条件，试用期三个月本身在时长上是合法的，但还需结合其他方面判断整体合法性。

其次，关于劳动合同的签订，根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，用人单位应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，工厂在试用期不与您签订劳动合同的做法是违法的。

最后，关于社会保险的缴纳，根据《社会保险法》的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并依法缴纳社会保险费。这是具有法律强制规定的，即使是在试用期，用人单位与劳动者协商一致也不能不缴社保费。因此，工厂在试用期不为您缴纳社会保险的做法同样是违法的。

综上所述，工厂在试用期三个月不签合同不买社保的做法是不合法的。如果您遇到了这种情况，我建议您及时与工厂沟通协商，要求其依法签订劳动合同并为您缴纳社会保险。如果工厂拒绝履行其法定义务，您可以向当地的劳动行政部门投诉举报，以维护自己的合法权益。