在交通事故中，若被告被认定为全责，是可以向统筹保险公司（通常指参与社会统筹的保险机构或商业保险公司）提出理赔申请的，但具体能否获赔及获赔金额需根据保险合同条款、事故具体情况及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 保险合同条款的约束
   首先需查看被告所投保的保险合同（如交强险、商业三者险等）的具体条款。保险合同中会明确约定保险责任范围、免责条款、赔偿限额等关键内容。若事故属于保险责任范围，且不存在免责情形（如酒驾、逃逸等），则保险公司应按合同约定进行赔偿。

2. 交强险的优先赔偿原则
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险是法定强制保险，其赔偿范围包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿，且不区分事故责任比例（仅在无责情况下赔偿限额不同）。因此，即使被告全责，交强险也应在限额内优先赔偿受害方损失。

3. 商业三者险的补充赔偿
   若交强险赔偿不足，且被告投保了商业三者险，则商业三者险可在合同约定的赔偿限额内对剩余损失进行赔偿。商业三者险的赔偿通常以被告在事故中的责任比例为前提，全责情况下保险公司可能需承担全部剩余损失（但需扣除免赔额或绝对免赔率，若合同有约定）。

4. 统筹保险的特殊性
   若“统筹保险公司”并非传统商业保险公司，而是某些行业或地区自行组织的统筹互助机制（如车辆安全统筹），则需特别注意：

   • 法律地位：统筹互助机制可能不具备商业保险的法律资质，其赔偿规则可能不受《保险法》严格约束，而是依据内部章程或协议执行。
     
   • 赔偿能力：统筹互助机制的赔偿资金来源于参与成员的缴费，若资金不足或管理不善，可能导致赔偿困难或延迟。
     
   • 合同条款：需仔细审查统筹协议中的赔偿条件、限额及除外责任，部分协议可能对全责事故的赔偿有特殊限制。

5. 理赔流程与注意事项

   • 及时报案：事故发生后，被告应立即向保险公司或统筹机构报案，并保留报案回执。
     
   • 证据收集：收集事故认定书、医疗记录、财产损失证明等关键证据，以支持理赔申请。
     
   • 协商与诉讼：若保险公司或统筹机构拒赔或赔偿不足，可通过协商、调解或诉讼途径解决争议。诉讼时，法院将根据保险合同、法律规定及事故证据综合判决赔偿金额。

建议：若您作为受害方，可要求被告提供保险单或统筹协议，并直接联系保险公司或统筹机构了解赔偿流程；若作为被告，应主动配合理赔并咨询专业律师，确保自身权益不受损害。如有进一步疑问，可直接向我咨询。