结论：不诉的犯罪嫌疑人能否被辞退，需根据具体情况判断，主要取决于其是否违反公司规章制度或存在法定解除劳动合同的情形。以下从不同角度详细分析：

1. 不诉的犯罪嫌疑人的法律地位

   • 不诉的含义：不诉，即检察机关决定不起诉，意味着犯罪嫌疑人的行为虽可能构成犯罪，但因情节轻微、证据不足或其他法定原因，检察机关认为不需要追究刑事责任，从而作出不起诉决定。
   • 法律后果：不起诉决定作出后，犯罪嫌疑人不再面临刑事诉讼的追究，其法律地位恢复至未被指控犯罪前的状态，但并不意味着其之前的行为完全无过错或无需承担任何责任。

2. 辞退的法律依据

   • 劳动合同法规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位可以解除劳动合同的情形主要包括：劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；劳动者严重违反用人单位的规章制度的；劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；以及劳动者被依法追究刑事责任的等。
   • 不诉与辞退的关系：不诉并不直接等同于劳动者未被追究刑事责任，但在此情境下，由于检察机关已决定不起诉，劳动者并未面临刑事责任的追究。因此，用人单位不能仅凭“涉嫌犯罪”这一理由直接辞退劳动者，而需依据其他法定情形或公司规章制度来决定是否辞退。

3. 具体情形分析

   • 若劳动者违反公司规章制度：即使劳动者未被追究刑事责任，但如果其行为严重违反了公司的规章制度，且该规章制度是合法有效的，用人单位有权依据规章制度辞退劳动者。
   • 若劳动者无过错：如果劳动者未被追究刑事责任，且其行为未违反公司规章制度或未给公司造成重大损害，用人单位则无权仅凭“涉嫌犯罪”或“不诉”这一理由辞退劳动者。此时，若用人单位强行辞退，可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。

4. 建议与风险提示

   • 对用人单位的建议：在决定是否辞退不诉的犯罪嫌疑人时，用人单位应谨慎审查其行为是否违反了公司规章制度或是否存在其他法定解除劳动合同的情形。同时，应确保辞退决定有充分的证据支持，并遵循合法的程序。
   • 对劳动者的风险提示：若劳动者面临被辞退的情况，应仔细审查用人单位的辞退理由是否合法有效。如认为用人单位的辞退决定违法，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

总结：不诉的犯罪嫌疑人能否被辞退，需根据具体情况判断。用人单位在决定辞退前，应仔细审查劳动者的行为是否违反了公司规章制度或是否存在其他法定解除劳动合同的情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。