推倒老人致头部受伤的判刑需根据具体情节和伤害后果来判定，可能涉及故意伤害罪或过失致人重伤罪，具体如下：
若行为人主观上具有伤害故意，且造成老人轻伤以上后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在此情况下，推倒老人致头部受伤，若经鉴定构成轻伤或重伤，行为人将承担相应的刑事责任。具体量刑还会考虑行为人的主观恶性、犯罪手段、社会危害性以及是否赔偿损失、取得谅解等因素。
若行为人主观上没有伤害故意，但因疏忽大意或过于自信导致老人受伤：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。
- 在此情况下，若行为人因过失导致老人头部受伤且构成重伤，将承担过失致人重伤罪的刑事责任。同样，具体量刑也会考虑行为人的过失程度、犯罪后果以及是否积极救治、赔偿损失等因素。
在处理此类案件时，还需注意以下方面：
- 伤害后果的鉴定：老人的头部受伤程度需经过专业鉴定，以确定是否构成轻伤或重伤，这是判定行为人刑事责任的重要依据。
- 行为人的主观状态：需查明行为人推倒老人的主观意图，是故意还是过失，这将直接影响罪名的认定和量刑。
- 量刑情节的考量：在量刑时，法院会综合考虑行为人的犯罪情节、社会危害性、是否自首、立功、赔偿损失、取得谅解等因素，以作出公正的判决。
建议：若遇到此类情况，应立即报警并保护现场，同时积极救治受伤老人。行为人应配合警方调查，如实陈述事实，以便司法机关依法处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。