单位不给投保，劳动者有权要求单位补缴社会保险，并可根据具体情况主张经济补偿或赔偿。具体分析如下：

1. 补缴社会保险是单位的法定义务
   根据《社会保险法》第五十八条、第六十条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费（包括养老、医疗、失业、工伤、生育保险）。若单位未缴纳，劳动者可向当地社保部门投诉，要求单位补缴。社保部门有权责令单位限期补缴，并加收滞纳金；逾期仍不缴纳的，还可能面临罚款。

2. 劳动者可主张经济补偿的情形
   若单位未缴纳社保导致劳动者被迫解除劳动合同（如以“未依法缴纳社保”为由书面通知单位解除），根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条，劳动者有权要求单位支付经济补偿金，标准为：

• 工作每满1年支付1个月工资；
  
• 6个月以上不满1年的按1年计算；
  
• 不满6个月的支付半个月工资。
  注意：需保留书面解除通知、社保未缴纳的证据（如工资条、社保缴费记录等）。

1. 特殊情况下的赔偿
   

• 工伤赔偿：若单位未缴纳工伤保险，劳动者发生工伤的，所有工伤待遇（如医疗费、伤残补助金等）均由单位承担（《工伤保险条例》第六十二条）。
  
• 医疗费赔偿：若因未缴纳医保导致劳动者无法享受医保报销，单位可能需赔偿实际产生的医疗费用（需证明因果关系）。
  
• 生育津贴损失：女性劳动者若因未缴纳生育保险无法领取生育津贴，可要求单位按产假前工资标准支付。

1. 维权途径
   

• 协商：与单位沟通，要求补缴社保并支付补偿。
  
• 投诉：向当地社保局（或劳动监察大队）举报，要求查处并补缴。
  
• 仲裁/诉讼：若单位拒不补偿，可申请劳动仲裁；对仲裁结果不服的，可向法院起诉。

建议：先收集劳动合同、工资记录、社保缴费记录等证据，再通过投诉或仲裁维权。若需进一步帮助，可直接向我咨询具体操作流程。