结论：被告按原告要求每个月付利息，原告仍然可以起诉，但具体能否胜诉及获得何种法律救济，需根据双方之间的法律关系、合同约定、利息支付情况以及是否存在其他违约或侵权行为等因素综合判断。
分析说明：
法律关系与合同约定：
- 首先，需要明确原告与被告之间的法律关系，如是否为借贷关系、买卖合同关系等，以及双方是否签订了书面合同，合同中是否明确约定了利息支付方式、期限等条款。
- 若合同中明确约定了被告应按月支付利息，且被告确实按照约定支付了利息，但原告仍选择起诉，可能是基于合同中的其他条款被违反（如本金未按时归还、合同存在欺诈或无效情形等），或者原告认为合同约定的利息过低，希望调整利息标准等。
利息支付情况：
- 被告按月支付利息的行为，本身并不构成阻止原告起诉的理由。利息的支付是合同履行的一部分，但合同的履行可能涉及多个方面，如本金的归还、合同期限的履行等。
- 若被告仅支付了利息而未履行其他合同义务，如未归还本金，原告当然有权起诉要求被告履行合同义务或承担违约责任。
其他违约或侵权行为：
- 除了利息支付外，若被告存在其他违约行为（如擅自改变合同用途、未按照约定使用借款等）或侵权行为（如侵犯原告的知识产权、名誉权等），原告也有权起诉要求被告承担相应的法律责任。
起诉的法律依据与程序：
- 原告起诉的法律依据主要来源于双方之间的合同约定以及相关法律法规（如《民法典》中关于合同、借贷等章节的规定）。
- 起诉程序方面，原告需准备起诉状、证据材料等，并按照法院的要求提交给有管辖权的人民法院。法院将依法受理案件，并安排开庭审理。
行动建议：
- 收集证据：原告应收集与案件相关的所有证据材料，包括合同、利息支付记录、通信记录等，以证明自己的主张。
- 咨询律师：在起诉前，原告可以咨询专业律师（如我，程理想律师，专注于合同纠纷领域），了解案件的法律性质、胜诉可能性以及可能获得的法律救济等。
- 准备起诉材料：根据律师的建议和法院的要求，原告应准备起诉状、证据清单等起诉材料，并确保材料的真实性和完整性。
- 提起诉讼：在准备好起诉材料后，原告应按照法院的要求提交材料并缴纳诉讼费用，正式提起诉讼。
后续思考：在诉讼过程中，原告应密切关注案件的进展情况，并根据法院的要求及时补充证据或提供其他必要的协助。同时，原告也应考虑与被告进行和解或调解的可能性，以尽快解决纠纷并降低诉讼成本。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。