结论：到了法定退休年龄又与单位延续了劳动合同，合同没到期时，单位一般不能单方终止合同，但存在特殊情况。以下为你详细分析：

一般情况下单位不能单方终止合同

根据《劳动合同法》等相关法律规定，劳动合同的终止通常需要符合法定的情形。当劳动者达到法定退休年龄后，如果双方又延续了劳动合同，这表明双方继续维持劳动关系的意思表示。在这种情况下，合同尚未到期，单位不能随意单方终止合同。因为延续的劳动合同依然具有法律效力，受到法律的保护，单位单方终止合同可能构成违法解除劳动合同。

例如，张女士到了50岁法定退休年龄，但因工作能力突出，单位与她协商一致延续了劳动合同，期限为3年。在合同履行到第2年时，单位不能毫无理由地单方终止与张女士的合同，否则张女士有权要求单位继续履行合同或者支付违法解除劳动合同的赔偿金。

特殊情况下单位可以终止合同

1. 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇
   • 如果劳动者达到法定退休年龄后，开始依法享受基本养老保险待遇，此时劳动合同终止。这是《劳动合同法》明确规定的劳动合同终止的情形之一。即使之前延续了劳动合同，但一旦劳动者开始享受养老保险待遇，单位就可以终止合同，且无需支付经济补偿。
   • 比如，李先生达到60岁法定退休年龄后，单位与他延续了劳动合同。之后李先生办理了退休手续，开始领取养老金，那么单位就可以依法终止与李先生的劳动合同。
2. 劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪
   • 当出现这些情况时，劳动者的主体资格消灭或者处于不确定状态，劳动合同自然无法继续履行，单位可以终止合同。这是基于法律的客观规定和实际情况的考量。
   • 例如，王女士在延续劳动合同期间不幸去世，那么单位与王女士的劳动合同自然终止。
3. 单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者单位决定提前解散
   • 在这些情况下，单位作为劳动合同的一方主体丧失了继续履行合同的能力和条件，劳动合同可以终止。不过，单位需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿。
   • 假设某公司因经营不善被依法宣告破产，那么该公司与延续劳动合同的劳动者之间的劳动合同终止，公司应按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。

给劳动者的建议

如果单位在没有合法理由的情况下单方终止了延续的劳动合同，劳动者可以先与单位进行协商，要求单位继续履行合同或者支付相应的赔偿。如果协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。在申请仲裁时，劳动者需要提供相关的证据，如劳动合同、工资支付记录、单位终止合同的通知等，以证明自己的主张。

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