结论：打人致轻伤被拘留后，不赔偿是不可以的，这可能会面临一系列的法律后果。
法律背景与解释：
刑事责任与民事赔偿的独立性：
- 打人致轻伤，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。刑事责任是针对犯罪行为的法律制裁，与民事赔偿是两个独立的法律责任。
- 即使行为人被拘留或面临刑事处罚，这并不免除其因侵权行为（即打人行为）所应承担的民事赔偿责任。
民事赔偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括赔偿因侵权行为造成的直接损失和间接损失。
- 在打人致轻伤的情况下，受害人有权要求行为人赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
不赔偿的法律后果：
- 如果行为人拒绝赔偿，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任。
- 在诉讼过程中，如果行为人仍然拒绝赔偿，法院可以依法判决行为人承担赔偿责任，并可能采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决的执行。
- 此外，不赔偿还可能影响行为人在刑事案件中的量刑情节，如是否构成悔罪表现等，从而间接影响其刑事责任的承担。
法律建议：
- 积极赔偿：建议行为人在被拘留后，积极与受害人协商赔偿事宜，尽快达成赔偿协议并履行赔偿义务。这不仅可以减轻受害人的损失，也有助于行为人在刑事案件中争取从轻或减轻处罚。
- 寻求法律帮助：如果行为人对赔偿事宜存在疑问或无法与受害人达成协议，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能的法律后果。
- 遵守法律程序：在处理赔偿事宜时，应遵守法律程序，如通过法院调解或诉讼等方式解决争议，避免采取非法手段或逃避法律责任。
可能的其他情况：
- 如果行为人确实无力赔偿，可以与受害人协商分期赔偿或提供其他形式的补偿。但无论如何，都不能完全免除其民事赔偿责任。
- 如果行为人拒绝赔偿且情节恶劣，还可能面临社会舆论的谴责和信用记录的受损等后果。
总之，打人致轻伤被拘留后，不赔偿是不可以的。行为人应积极承担民事赔偿责任，遵守法律程序，以维护自己的合法权益并减轻可能的法律后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。