结论：父亲若想起诉确认登记于两个儿子名下的房屋所有权，其法律依据主要涉及《中华人民共和国民法典》中关于物权、合同以及婚姻家庭（如涉及夫妻共同财产时）的相关规定。具体能否成功，需结合房屋来源、出资情况、登记原因、是否存在赠与或买卖合同等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、房屋来源与出资情况
父亲全额出资：
- 若房屋系父亲全额出资购买，且登记在两个儿子名下，但无明确的赠与意思表示（如书面赠与合同），父亲可能主张房屋系借名登记或存在其他法律关系（如借贷、委托保管等），从而要求确认所有权或返还房屋。
- 法律依据：《民法典》第二百三十五条（返还原物请求权）、第六百五十七条（赠与合同定义）及相关司法解释。若父亲能证明出资事实且无赠与意思，可能获得法院支持。
部分出资或共同出资：
- 若父亲仅部分出资，或与儿子共同出资购买房屋，登记在儿子名下，此时需分析出资性质（如借款、赠与、共同共有等）及各方约定。
- 法律依据：《民法典》第三百零八条（共同共有推定）、第三百零九条（按份共有份额确定）等。若父亲能证明其出资份额及性质，可能主张按份共有或要求返还出资。
二、登记原因与合同关系
存在赠与合同：
- 若父亲与儿子签订了书面赠与合同，明确将房屋赠与儿子，且已办理过户登记，则赠与合同生效，父亲一般无权要求返还房屋。
- 法律依据：《民法典》第六百五十七条至第六百六十三条（赠与合同规定）。但若存在法定撤销情形（如严重侵害赠与人权益、不履行扶养义务等），父亲可撤销赠与并要求返还。
存在其他合同关系：
- 若房屋登记在儿子名下系基于其他合同关系（如买卖、借贷、委托保管等），父亲可依据合同约定主张权利。
- 法律依据：根据具体合同类型，适用《民法典》中相应合同章节的规定。
三、婚姻家庭因素（如涉及夫妻共同财产）
房屋系夫妻共同财产：
- 若房屋系父亲与母亲婚姻关系存续期间购买，且未明确约定为父亲个人财产，则可能视为夫妻共同财产。此时，父亲单独起诉确认所有权可能面临障碍，需母亲同意或作为共同原告。
- 法律依据：《民法典》第一千零六十二条（夫妻共同财产范围）。
涉及继承问题：
- 若父亲去世，房屋登记在儿子名下但实际为父亲遗产，则可能引发继承纠纷。此时，其他继承人可主张继承权。
- 法律依据：《民法典》继承编相关规定。
四、建议与风险提示
- 收集证据：父亲应收集房屋购买合同、出资凭证、登记原因证明、赠与合同（如有）等证据，以支持其主张。
- 咨询专业律师：由于房屋所有权确认纠纷涉及复杂法律关系和证据认定，建议父亲咨询专业律师，制定详细诉讼策略。
- 风险提示：若父亲无法提供充分证据证明其主张，或存在赠与合同等相反证据，可能面临败诉风险。
总结：父亲起诉确认登记于两个儿子名下的房屋所有权，需结合房屋来源、出资情况、登记原因、是否存在合同关系及婚姻家庭因素等综合判断。建议父亲在起诉前咨询专业律师，全面评估案件风险并制定诉讼策略。如有具体法律问题，可直接向我咨询。