核心结论：新车被追尾且对方全责的情况下，车修好后发票应由修理厂按照实际维修项目和费用开具，您需确保发票信息准确无误后交给对方或其保险公司用于理赔。以下是具体说明：

1. 发票开具主体
   发票应由实际承担维修工作的汽车修理厂开具。您需选择具有合法资质的修理厂（如4S店或正规维修店），并要求其根据维修清单逐项开具增值税专用发票或普通发票（根据对方保险公司要求）。
   注意：若修理厂拒绝开具发票或要求额外收费，可能涉嫌违法，您有权向税务部门举报或更换维修机构。

2. 发票内容要求
   发票必须包含以下信息：

   • 维修项目明细（如更换后保险杠、喷漆等）；
     
   • 对应金额（需与维修清单一致）；
     
   • 修理厂名称、税号、地址及联系方式；
     
   • 您的车牌号、姓名（或被保险人信息）。
     提示：若涉及更换零部件，可要求修理厂在发票上注明零件品牌、型号及是否为原厂件，以避免后续纠纷。

3. 发票交付对象

   • 对方保险公司：若对方已报保险，您需将发票原件交给对方驾驶员，由其转交保险公司理赔；或直接联系对方保险公司，按指引提交发票（部分公司支持线上上传）。
     
   • 对方个人：若对方未投保或选择私了，您需与对方协商发票交付方式，并保留书面协议（如微信记录）证明对方同意承担费用。
     风险警示：切勿将发票交给对方后未留存复印件或拍照，以防对方拖延理赔或拒付。

4. 特殊情况处理

   • 发票遗失：若发票丢失，可要求修理厂出具加盖公章的发票存根联复印件，并附情况说明，部分保险公司可能接受。
     
   • 维修费争议：若对方或保险公司认为维修费过高，可要求其提供定损报告，或共同委托第三方机构评估费用合理性。
     
   • 代位求偿：若对方拒不配合，您可向自己的保险公司申请“代位求偿”，由己方保险公司先行赔付后，再向对方追偿（需提供事故认定书、维修发票等材料）。

行动建议：

1. 维修前与修理厂确认发票开具流程及时间；
   
2. 提车时仔细核对发票内容与维修项目是否一致；
   
3. 交付发票后，通过短信或邮件要求对方确认收到并承诺理赔时限；
   
4. 保留所有沟通记录及票据原件至少2年，以防诉讼需要。
   

如有其他细节问题（如对方拖延理赔、发票信息错误等），可进一步向我咨询，我会结合具体情形为您提供解决方案。