结论：在母亲失能的情况下，父亲能否代替处理他们的共同财产，取决于母亲是否具有完全民事行为能力以及父亲是否获得了合法的代理权。

分析：

1. 母亲具有完全民事行为能力的情况：

   • 如果母亲虽然失能，但并未丧失完全民事行为能力（例如，只是身体上的失能，而精神上仍然清醒，能够理解和表达自己的意愿），那么她仍然有权独立处理自己的财产，包括与父亲的共同财产中属于她的部分。
   • 在这种情况下，父亲不能未经母亲同意就代替处理共同财产，除非母亲明确授权给父亲。

2. 母亲不具有完全民事行为能力的情况：

   • 如果母亲因失能等原因丧失了完全民事行为能力，那么她无法独立处理自己的财产。
   • 在这种情况下，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，可以由母亲的法定代理人（如配偶、父母、子女等）代为处理财产。如果父亲是母亲的法定代理人，或者母亲通过合法程序（如公证、法院指定等）授权给父亲作为她的代理人，那么父亲就有权代替母亲处理共同财产。
   • 法定代理的具体情形：
     • 配偶作为法定代理人：在母亲丧失民事行为能力的情况下，父亲作为配偶，通常是第一顺序的法定代理人，有权代为处理母亲的财产事务。
     • 其他法定代理人：如果父亲因故不能担任法定代理人，或者母亲有其他更合适的法定代理人（如成年子女），那么这些法定代理人也有权代为处理母亲的财产。
     • 指定代理：在母亲没有法定代理人或者法定代理人之间有争议的情况下，可以由有关组织（如居民委员会、村民委员会、民政部门等）或者人民法院指定代理人。

3. 代理权的行使：

   • 无论父亲是通过法定代理还是指定代理获得代理权，他都必须按照母亲的意愿和利益来行使代理权，不得损害母亲的利益。
   • 父亲在处理共同财产时，应当遵循诚实信用、勤勉尽责的原则，确保财产的安全和增值。

建议：

• 如果母亲仍然具有完全民事行为能力，建议父亲与母亲进行充分沟通，尊重母亲的意愿，共同协商处理共同财产的事宜。
• 如果母亲丧失了完全民事行为能力，建议父亲及时咨询专业律师或相关机构，了解法定代理或指定代理的程序和要求，确保合法、有效地行使代理权。
• 在处理共同财产时，建议父亲保留好相关证据和文件，以便在需要时证明自己的行为是合法、合理的。

后续行动：

• 如果您对母亲是否具有完全民事行为能力有疑问，或者对父亲如何获得代理权有困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。