结论：在丈夫失去行为能力的情况下，妻子一般不能直接代表处理公婆遗留的财产，但可以通过法定程序成为丈夫的监护人后，以监护人的身份代为处理相关事务。具体能否处理及处理方式，还需根据财产性质、继承情况及相关法律规定来确定。

分析说明：

1. 公婆遗留财产的性质与继承：

   • 公婆遗留的财产，首先需明确其性质，是夫妻共同财产还是个人财产。若为夫妻共同财产，则其中一半属于公公或婆婆的个人财产，另一半属于其配偶（即另一方公婆）的财产。在继承开始时，应先分割出属于配偶的部分，剩余部分再作为遗产进行继承。
   • 继承方面，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承有法定继承和遗嘱继承两种方式。若无遗嘱，则按照法定继承顺序进行继承。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，在公婆去世后，其遗产应由其配偶、子女（包括失去行为能力的儿子）和父母共同继承。

2. 妻子能否代表处理公婆遗留财产：

   • 在丈夫失去行为能力的情况下，妻子并不能直接代表丈夫处理公婆遗留的财产。因为此时丈夫虽然失去行为能力，但其作为继承人的资格并未丧失，其应继承的遗产份额仍属于其个人财产。
   • 若妻子希望代为处理丈夫应继承的遗产，需先通过法定程序成为丈夫的监护人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）配偶；（二）父母、子女；（三）其他近亲属等。因此，在丈夫失去行为能力的情况下，妻子作为配偶，有权成为其监护人。
   • 成为监护人后，妻子可以以监护人的身份代为处理丈夫应继承的遗产相关事务，但需遵循最有利于被监护人的原则，并不得损害被监护人的利益。

3. 特殊情况下的处理：

   • 若公婆在遗嘱中明确指定了遗产的继承人或分配方式，且遗嘱合法有效，则应按照遗嘱进行继承。此时，妻子作为监护人，需按照遗嘱的内容代为处理丈夫应继承的遗产。
   • 若公婆遗留的财产中涉及需要特殊处理的资产（如房产、车辆等），则可能需按照相关法律法规的规定进行过户、登记等手续。此时，妻子作为监护人，需协助丈夫完成相关手续，或代为办理相关手续。

行动建议：

• 若丈夫已失去行为能力，且妻子希望代为处理公婆遗留的财产，建议先通过法定程序成为丈夫的监护人。
• 在成为监护人后，妻子应仔细了解公婆遗留财产的性质、继承情况及相关法律规定，确保代为处理事务时合法合规。
• 若在处理过程中遇到复杂情况或法律问题，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益不受损害。

法律后果提示：

• 若妻子未经法定程序成为监护人，或代为处理事务时违反法律法规规定，可能面临法律责任和纠纷。
• 在处理公婆遗留财产时，应尊重其他继承人的权益，避免引发家庭矛盾和法律纠纷。