关于共同行贿人私自截留行贿款行为性质的认定，这是一个涉及刑法多个罪名的复杂问题。以下是我根据相关法律和案例，给出的详细分析：
结论前置
共同行贿人私自截留行贿款的行为，可能构成行贿罪（部分既遂、部分未遂）与侵占罪的数罪并罚，或者根据具体情况可能构成其他罪名，如诈骗罪、掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪等。
详细分析
行贿罪的认定：
- 共同行贿人原本具有行贿的共同故意，并实施了准备行贿款的行为。
- 若其中一人或数人私自截留部分行贿款，未将该部分款项用于行贿，则对于被截留的部分，应认定为行贿未遂；对于实际送出的部分，应认定为行贿既遂。
- 例如，在案例中，华某、王某、张某共同出资30万元用于行贿，但华某只送出20万元，自己截留10万元。则王某、张某应认定为行贿20万元既遂，10万元未遂；华某应认定为行贿20万元既遂，并对自己截留的10万元承担相应责任。
侵占罪的认定：
- 私自截留的行贿款，在交付给受贿人之前，仍属于共同行贿人的共有财产。
- 截留者未经其他共同行贿人同意，擅自占有这部分款项，且拒不退还，构成侵占罪。
- 在案例中，华某私自截留的10万元，即属于此种情况，应认定为侵占罪。
其他可能罪名的认定：
- 若截留者以非法占有为目的，通过欺骗手段截留行贿财物，可能构成诈骗罪。
- 若截留者明知是贿赂款物而予以截留，并协助行贿人或受贿人掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益，可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。
- 若截留者作为介绍贿赂的中间人，在介绍过程中截留贿款，可能构成介绍贿赂罪（情节严重时）。
法律建议
- 对于共同行贿人私自截留行贿款的行为，应综合考虑行为人的身份、行为动机、手段及后果等多个方面，以准确认定其构成何罪。
- 若您或您身边的人涉及此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便得到准确的法律分析和有效的法律帮助。
综上所述，共同行贿人私自截留行贿款的行为性质复杂，可能构成多种罪名。在具体案件中，应根据实际情况进行细致分析，以准确认定行为人的刑事责任。