在父母意外去世的情况下，子女作为法定继承人，其继承财产的过程需要遵循一系列法律步骤和规则。以下是一个详细且条理清晰的解答，帮助您理解整个继承流程：

一、确定遗产范围

首先，需要明确遗产的具体范围。遗产包括父母死亡时遗留的个人合法财产，如房产、车辆、银行存款、股票、基金、债权以及知识产权中的财产权利等。如果财产是夫妻共同财产，那么应先将其中一半分出为在世配偶所有，剩余部分才作为遗产进行分配。

二、查看遗嘱或遗赠扶养协议

接下来，需要查看父母是否生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。如果存在这样的文件，并且它们是合法有效的，那么遗产将按照遗嘱或协议中的指示进行分配。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承，也可以将财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。如果遗赠扶养协议存在，它将优先于遗嘱执行。

三、法定继承的顺序和规则

如果父母没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，或者这些文件无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女（包括婚生、非婚生、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（指被继承人的父母）。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不继承。如果无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。

在法定继承中，遗产分配原则一般为均等，但考虑到特殊情况，如生活困难、尽主要扶养义务或不尽扶养义务等，继承人之间可以协商不均等分配，或者由法院根据实际情况作出判决。

四、办理继承手续

在确定了遗产分配方案后，需要办理相关的继承手续。这通常包括前往公证处办理继承公证，提供必要的材料如死亡证明、身份证明、亲属关系证明以及遗产产权证明等。凭继承公证书或其他有效法律文书，可以到相关部门办理遗产过户或支取手续，如房产过户至不动产登记中心，银行存款支取至银行等。

五、特殊情况与纠纷解决

在继承过程中，可能会遇到一些特殊情况，如继承人中存在无民事行为能力人或限制民事行为能力人，他们的继承权将由法定代理人代为行使。如果继承人之间发生争议或纠纷，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。法院将根据法律规定和实际情况作出判决。

六、遗产分配前的债务处理

在遗产分配前，还需要注意清偿被继承人生前依法应缴纳的税款和债务。清偿以遗产实际价值为限，超过部分继承人自愿偿还的不受限制。

七、后续手续与咨询

完成继承后，需要及时办理相关后续手续，确保遗产的合法转移。在整个继承过程中，如果遇到任何疑问或困难，建议咨询专业律师或相关机构，以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，父母意外去世后的财产继承是一个涉及多个法律步骤和规则的过程。作为子女，需要遵循法定程序，注意各个环节的细节和要求，确保遗产的合法、公正分配。