起诉不依法履职并非可以随时起诉而不受时效限制，具体需分情况讨论：

1. 行政诉讼中的不依法履职
   若起诉对象为行政机关不履行法定职责（如行政不作为），根据《行政诉讼法》第四十七条，公民、法人或其他组织申请行政机关履行保护人身权、财产权等法定职责，行政机关在接到申请后两个月内不履行的，可向法院起诉。此时起诉期限通常为行政机关履行期限届满之日起六个月内，法律另有规定的除外。若因不可抗力或其他特殊情况耽误期限，可在障碍消除后十日内申请延长期限。

2. 民事诉讼中的不依法履职
   若涉及民事主体（如公司董事、高管）未履行忠实或勤勉义务，根据《民法典》第一百八十八条，诉讼时效通常为三年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。但若权利受损超过二十年，法院不予保护（特殊情况可申请延长）。例如，股东起诉董事损害公司利益，需在知道损害事实后三年内提起诉讼。

3. 刑事诉讼中的不依法履职
   若涉及国家机关工作人员滥用职权、玩忽职守等犯罪（如渎职罪），根据《刑事诉讼法》，公诉案件由检察院提起，不受诉讼时效限制；但若为自诉案件（如侵占罪），需在法定期限内提出（通常为追诉期限，根据犯罪法定最高刑确定，最长二十年）。

关键提醒：

• 不同诉讼类型对“不依法履职”的时效规定差异显著，需结合具体场景判断。
  
• 时效计算可能因“知道或应当知道权利受损”的时间点、中断/中止事由（如协商、诉讼）而变化，建议尽早固定证据并咨询律师。
  
• 若涉及行政或民事诉讼，超过时效可能丧失胜诉权；刑事公诉案件则无时效限制，但需由检察院立案侦查。
  

如有具体案件细节（如履职主体、损害类型、时间节点等），可进一步向我说明，我会结合法律条文和实务经验为您详细分析。