结论：打人被拘留后，受害人仍然有权起诉打人者，要求其承担相应的法律责任，包括民事赔偿和（如符合条件）刑事责任。拘留与后续的起诉是两个独立的法律程序，互不影响。
一、拘留的性质与后续起诉的关系
拘留的性质：
- 拘留分为行政拘留和刑事拘留。行政拘留是对违反治安管理行为人给予的行政处罚，而刑事拘留则是针对涉嫌犯罪的嫌疑人采取的刑事强制措施。
- 无论哪种拘留，其主要解决的是行政违法责任或刑事责任，并不影响受害人通过民事诉讼或刑事自诉主张权利。
后续起诉的独立性：
- 拘留与后续的起诉是两个独立的法律程序。拘留是对打人者的初步处理，而起诉则是受害人为了维护自身权益而采取的法律行动。
- 即使打人者已被拘留，受害人仍有权向其提起民事诉讼或刑事自诉，要求赔偿损失或追究刑事责任。
二、民事起诉的流程与要点
起诉准备：
- 受害人需要准备起诉状，明确原被告身份信息、诉讼请求（即要求对方赔偿的具体金额和项目）以及事实与理由（详细说明打架事件的经过、给自己造成的伤害等情况）。
- 收集相关证据至关重要，如医院的诊断证明、病历、医疗费用票据、误工证明、护理人员身份证明及费用证明等，这些证据用于证明损失以及与侵权行为的因果关系。
提起诉讼：
- 向有管辖权的人民法院提交起诉材料，包括起诉状、证据材料等。
- 法院审查后符合立案条件的，将予以立案，并安排开庭审理。
庭审与判决：
- 在庭审过程中，双方需参加庭审并进行举证、质证、辩论。
- 法院根据庭审情况和证据作出判决，判决打人者承担相应的民事赔偿责任。
三、刑事自诉的流程与要点（如符合条件）
自诉条件：
- 针对轻微故意伤害案件，若公安机关未立案，受害者可直接向法院提起刑事自诉。
- 自诉需满足一定的条件，如犯罪事实清楚、有足够的证据证明等。
自诉准备：
- 准备自诉状，重点阐述犯罪事实、被告人应承担的刑事责任及法律依据。
- 收集证明犯罪构成要件的证据，如伤情鉴定意见等。
提起自诉与后续流程：
- 向有管辖权的法院提起自诉，法院审查后符合立案条件的，将予以立案。
- 后续流程包括开庭审理、判决等，与民事案件类似。
四、法律建议与注意事项
及时起诉：
- 注意诉讼时效，避免错过起诉期限。一般来说，民事诉讼的时效期限为三年，但具体可能因案件类型和地区而有所不同。
充分准备证据：
- 证据是诉讼的关键。受害人应尽可能收集全面的证据，以证明自己的损失和打人者的过错。
寻求专业帮助：
- 诉讼过程可能复杂且耗时。受害人可以寻求专业律师的帮助，以提高胜诉机会并确保自身权益得到充分保障。
保持冷静与理智：
- 在诉讼过程中，保持冷静与理智至关重要。避免情绪化决策，以免影响诉讼结果。
总结：打人被拘留后，受害人仍然有权起诉打人者，要求其承担民事赔偿和（如符合条件）刑事责任。拘留与后续的起诉是两个独立的法律程序，互不影响。受害人应充分准备证据，及时提起诉讼，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。