结论：劳动仲裁案件本身不会直接移交公安，但在特定情况下，如涉及刑事犯罪，仲裁机构或相关方可能会将案件线索或材料移交给公安机关。

详细分析：

1. 劳动仲裁与刑事案件的界限：

   • 劳动仲裁主要处理的是劳动争议，如工资支付、劳动合同解除、工伤赔偿等民事纠纷。这些纠纷通常通过仲裁程序解决，不涉及刑事犯罪。
   • 刑事案件则涉及违反刑法的行为，如诈骗、盗窃、故意伤害等。这些案件由公安机关立案侦查，最终由法院审判。

2. 劳动仲裁中可能涉及刑事犯罪的情况：

   • 在劳动仲裁过程中，如果发现一方当事人存在涉嫌刑事犯罪的行为，如伪造证据、诈骗工伤赔偿等，仲裁机构或另一方当事人可能会将相关线索或材料移交给公安机关。
   • 公安机关在接到移交的材料后，会进行初步调查，如果认为存在犯罪事实，会立案侦查。

3. 移交公安的具体流程：

   • 仲裁机构或当事人在发现涉嫌刑事犯罪的线索后，应整理相关证据材料，如合同、支付记录、证人证言等。
   • 将这些材料提交给当地公安机关的经济犯罪侦查部门或其他相关部门。
   • 公安机关在接到材料后，会进行审查，并根据情况决定是否立案侦查。

4. 法律后果与建议：

   • 如果劳动仲裁案件涉及刑事犯罪，不仅可能导致仲裁程序的暂停或终止，还可能使相关当事人面临刑事责任。
   • 因此，在劳动仲裁过程中，各方应严格遵守法律法规，不得伪造证据或进行其他违法行为。
   • 如果发现对方存在涉嫌刑事犯罪的行为，应及时向仲裁机构或公安机关报告，并配合调查。

举例说明： 假设在劳动仲裁中，一方当事人被指控伪造工伤证明以骗取工伤赔偿。仲裁机构在审理过程中发现该证明存在疑点，并进一步调查发现该当事人确实存在伪造证据的行为。此时，仲裁机构可以将相关线索和材料移交给公安机关，由公安机关进行立案侦查。如果查证属实，该当事人将面临刑事责任。

进一步建议：

• 在劳动仲裁过程中，各方应保持诚信，遵守法律法规，不得进行任何违法行为。
• 如果对仲裁结果有异议或发现对方存在违法行为，应及时通过合法途径解决，如向法院提起诉讼或向公安机关报案。
• 有任何劳动工伤相关的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。