在民事上诉过程中，确实存在某些情况下可以向公安机关申请移交案件，但这并非直接由上诉方提出申请，而是由法院在审理过程中根据相关法律规定和案件具体情况来决定是否移送。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律依据
在民事诉讼中，若案件涉及刑事犯罪或存在其他需要公安机关处理的情形，法院可依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，将案件移送公安机关。具体法律依据包括：
《中华人民共和国民事诉讼法》中的相关条款，如第一百一十五条、第一百一十六条和第一百七十条（部分条款），这些条款规定了当事人恶意串通、拒不执行判决裁定、伪造毁灭证据等行为的法律责任，并指出构成犯罪的应依法追究刑事责任。
《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》中的第十条和第十一条，明确规定了法院在审理经济纠纷案件时，若发现案件有经济犯罪嫌疑，应裁定驳回起诉，并将有关材料移送公安机关或检察机关。
二、移送公安的具体情形
虚假诉讼：当事人之间恶意串通，通过诉讼、调解等方式侵害他人合法权益的，法院应驳回其请求，并根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
拒不执行判决、裁定罪：对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，法院可根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。在执行过程中发现被执行人涉嫌拒执罪的，执行法官会将案件线索及相关证据材料移送公安机关立案侦查。
伪造、毁灭证据：伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的，法院可根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
经济犯罪嫌疑：在经济纠纷案件中，发现存在经济犯罪嫌疑的，法院应裁定驳回起诉，将有关材料移送公安机关或检察机关。
其他涉嫌犯罪的情形：如在民事诉讼中发现当事人涉嫌诈骗、非法集资等其他犯罪行为，法院也应依法将案件移送公安机关处理。
三、移送公安的程序
审查与判断：法院在审理过程中，若发现案件存在上述移送公安的情形，会进行审查与判断。
裁定与移送：经审查确认后，法院会作出裁定，将案件移送公安机关处理，并书面通知当事人。
配合调查：移送后，法院会积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和支持。
四、上诉方的角色
在民事上诉过程中，上诉方并不能直接向公安机关申请移交案件。上诉方的主要任务是提出上诉请求和理由，提供相关证据支持其上诉主张。若上诉方认为案件涉及刑事犯罪，可以在上诉过程中向法院提出相关线索和证据，由法院进行审查并决定是否移送公安机关。
综上所述，民事上诉中能否申请移交公安机关并非由上诉方直接决定，而是由法院根据案件具体情况和法律规定来决定。若上诉方认为案件涉及刑事犯罪，应向法院提供相关线索和证据，由法院进行审查并作出相应处理。