仲裁机构在特定情况下是有权利将案件移送公安机关的。以下是对这一问题的详细分析：
一、仲裁机构与公安机关的职责划分
仲裁机构主要负责处理平等主体之间的合同纠纷和其他财产权益纠纷，其裁决具有法律上的约束力。而公安机关则负责维护社会治安，打击犯罪活动。在一般情况下，仲裁机构和公安机关的职责是分开的，仲裁机构不会直接将案件移送公安机关。
二、仲裁机构移送公安机关的特定情况
发现涉嫌犯罪行为：
- 如果在仲裁过程中，仲裁机构发现当事人存在涉嫌犯罪的行为，如诈骗、伪造证据等，仲裁机构有权将相关线索和材料移送公安机关，以便公安机关进行进一步的调查和处理。
当事人申请或仲裁机构认为必要：
- 在某些情况下，当事人可能会向仲裁机构提出申请，要求将案件移送公安机关处理。如果仲裁机构认为该申请合理且有必要，也可以将案件移送公安机关。
- 此外，如果仲裁机构在审理过程中认为案件涉及犯罪，且该犯罪行为可能影响仲裁裁决的公正性和合法性，仲裁机构也有权主动将案件移送公安机关。
三、移送公安机关的法律后果
公安机关的调查处理：
- 一旦案件被移送公安机关，公安机关将依法进行调查处理。如果确实存在犯罪行为，公安机关将依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
仲裁程序的暂停或终止：
- 在案件被移送公安机关后，仲裁程序可能会暂时暂停或终止。这取决于公安机关的调查进展和仲裁机构对案件的判断。如果公安机关的调查结果对仲裁裁决有重大影响，仲裁机构可能会等待公安机关的调查结果后再继续审理或作出裁决。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在仲裁过程中，如果当事人发现对方存在涉嫌犯罪的行为，应及时保留相关证据，以便在需要时向仲裁机构或公安机关提供。
积极配合调查：
- 如果案件被移送公安机关，当事人应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
寻求法律帮助：
- 在处理涉及犯罪行为的仲裁案件时，当事人可以寻求专业律师的法律帮助，以更好地维护自己的合法权益。
总结来说，仲裁机构在特定情况下是有权利将案件移送公安机关的，这主要发生在发现涉嫌犯罪行为或当事人申请且仲裁机构认为必要的情况下。如果你在仲裁过程中遇到类似问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。