结论：根据您描述的情况，未成年被打住院费用1万元，且伤残鉴定结果为脑部轻微伤，是否构成故意伤害罪需结合具体情节判断，但一般情况下，轻微伤可能不构成故意伤害罪的刑事立案标准，不过仍可能涉及治安管理处罚及民事赔偿。以下从刑事、治安管理、民事赔偿三个角度为您详细分析：

一、刑事角度：是否构成故意伤害罪

1. 故意伤害罪的构成要件：

   • 故意伤害罪要求行为人主观上具有伤害他人的故意，客观上实施了伤害行为，且伤害结果达到轻伤及以上。
   • 根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 轻微伤与故意伤害罪的关系：

   • 轻微伤通常不构成故意伤害罪的刑事立案标准。根据相关司法解释，故意伤害罪中的“轻伤”是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。轻微伤则是指各种致伤因素所致的原发性损伤，造成组织器官结构轻微损害或者轻微功能障碍。
   • 在您描述的情况下，伤残鉴定结果为脑部轻微伤，因此，从刑事角度，可能不构成故意伤害罪。

3. 特殊情况：

   • 如果行为人具有特殊身份（如与被害人存在特定关系、多次实施伤害行为等），或者伤害行为具有特别恶劣的情节（如使用凶器、在公共场所实施等），即使伤害结果为轻微伤，也可能被认定为构成故意伤害罪或其他相关犯罪。

二、治安管理角度：可能面临的处罚

1. 治安管理处罚的适用：

   • 根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 在您描述的情况下，即使不构成故意伤害罪，打人者也可能因违反治安管理规定而面临行政处罚。

2. 处罚的考量因素：

   • 治安管理处罚的轻重会考虑伤害结果的严重程度、行为人的主观恶性、是否具有自首或立功情节等因素。

三、民事赔偿角度：赔偿范围及计算

1. 民事赔偿的依据：

   • 根据《民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

2. 赔偿范围及计算：

   • 医疗费：根据实际发生的医疗费用计算，包括住院费、药费、检查费等。
   • 护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限计算。
   • 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。
   • 营养费：根据受害人的伤残情况参照医疗机构的意见确定。
   • 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
   • 残疾赔偿金：如果构成残疾，根据残疾等级和当地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准计算。在您描述的情况下，由于为轻微伤，可能不涉及残疾赔偿金，但需根据具体鉴定结果确定。
   • 具体计算公式（以医疗费为例）：医疗费 = 实际发生的医疗费用总和。其他费用需根据具体情况和当地标准计算。

建议：

1. 及时报警：如果尚未报警，建议立即向公安机关报案，以便公安机关及时调查取证，固定证据。
2. 保留证据：保留好所有与伤害事件相关的证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等。
3. 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

如果您有任何进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会尽力为您提供帮助。