针对您提出的“成年人殴打未成年轻微伤且故意损坏财物5千元以上怎么判刑”这一问题，结合我国现行法律规定，具体分析如下：

1. 殴打未成年人的法律责任
   根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若伤害对象为未成年人，属于法定从重处罚情节，即使仅构成轻微伤（未达轻伤标准），司法实践中也可能以“寻衅滋事罪”或“故意伤害罪”追究刑事责任，具体取决于行为情节。例如，若存在多次殴打、持械、在公共场所实施等恶劣情节，更可能被认定为寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2. 故意损坏财物的法律责任
   根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大（5000元以上）或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。此处“数额较大”的起点为5000元，若损坏财物价值超过该标准，即构成犯罪。

3. 数罪并罚的适用
   若成年人的行为同时满足上述两个罪名构成要件（即既殴打未成年人致轻微伤，又故意损坏财物达5000元以上），司法机关将根据《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，实行数罪并罚。具体量刑时，法院会综合考量以下因素：

   • 犯罪动机（如是否出于报复、泄愤等）；
     
   • 犯罪手段（如是否使用凶器、是否针对未成年人特殊部位实施伤害）；
     
   • 犯罪后果（如未成年人身心受损程度、财物损坏是否可修复）；
     
   • 犯罪后表现（如是否自首、赔偿损失、取得谅解等）。
     

综合结论：
成年人实施上述行为，可能面临“故意伤害罪（或寻衅滋事罪）”与“故意毁坏财物罪”数罪并罚，最终量刑范围可能在三年以下有期徒刑、拘役或管制之间，具体需结合案件细节由法院裁定。若您或身边人涉及此类案件，建议尽快收集证据（如医疗记录、财物损失证明、现场监控等），并直接向我咨询后续法律应对方案。