在打架双方都有责任且一方受伤的情况下，处理此类事件需要综合考虑法律、医疗和调解等多个方面，具体处理步骤和法律责任分析如下：

一、立即就医与伤情评估

1. 及时就医：无论伤势轻重，受伤方都应尽快前往医院进行检查和治疗，确保身体健康并获取专业的医疗证明。这是后续维权和索赔的重要依据。
2. 保存证据：保留好所有医疗费用单据、诊断书、病历等文件，这些将在后续的法律程序中作为重要证据。

二、报警与立案

1. 及时报警：打架行为可能构成治安违法或刑事犯罪，因此应及时向当地公安机关报案。警方将介入调查，收集证据，包括现场勘查、询问当事人及证人等。
2. 配合调查：双方应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供必要的证据和信息。
3. 伤情鉴定：根据《人体损伤程度鉴定标准》，由法医对双方的伤情进行鉴定，确定伤害等级。这将有助于判断案件的性质和责任划分。

三、法律责任认定与处理

1. 民事责任：

   • 责任承担原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。在打架斗殴中，致伤方通常需对受伤方的损失进行赔偿。若双方都有过错，则根据过错程度分担责任。
   • 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复费用，以及误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应费用。
   • 赔偿方式：双方可先行协商，达成一致后按协议赔偿；协商不成时，受伤方可向法院提起民事诉讼，要求赔偿。

2. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体者，将面临五日以上十日以下拘留及罚款等处罚。情节严重者，处罚更重。若双方都有打架行为，则可能都面临行政处罚。

3. 刑事责任：

   • 若打架行为导致一方轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》将面临三年以下有期徒刑等刑罚。若双方都有故意伤害行为，且都达到轻伤及以上标准，则都可能面临刑事责任。但需注意，正当防卫情况下无需担责。

四、调解与和解

1. 尝试调解：在警方或相关部门的协调下，双方可以尝试通过调解解决纠纷。调解可以基于自愿原则，就赔偿金额、道歉方式等达成一致意见。调解成功可有效化解矛盾，减少纠纷和损失。
2. 签订和解协议：如果双方能够达成和解，应签订书面的和解协议，明确各自的权利和义务，以避免后续产生新的纠纷。

五、后续关注与预防

1. 关注案件进展：双方应密切关注案件的进展情况，及时了解警方的调查结果和法律程序的进展。
2. 加强法律意识：此次事件应作为一个教训，提醒双方增强法律意识，遵守法律法规，避免再次发生类似冲突。

在处理此类事件时，有几点特别需要注意：

• 保持冷静理性：避免情绪化行为和言辞，以免事态恶化。
• 尊重法律程序：依法行事，尊重专业机构的判断，不试图通过非法手段解决问题。
• 及时咨询专业律师：虽然此处我为你提供了全面的法律分析，但具体案件中仍有许多细节需要专业律师的指导。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。

示例说明：

假设甲和乙因琐事发生争执并动手打架，双方都有受伤。甲伤势较重，乙伤势较轻。在此情况下：

• 甲应立即就医并保存好所有医疗证据。
• 双方都应报警并配合警方调查。
• 根据伤情鉴定结果，若甲构成轻伤及以上，乙可能面临刑事责任；同时，双方都可能因打架行为面临行政处罚。
• 在民事责任方面，若乙是主要过错方，则乙需对甲的损失进行赔偿；若双方都有过错，则根据过错程度分担责任。
• 双方可在警方或相关部门的协调下尝试调解，达成和解协议以化解矛盾。