当双方发生打架事件，且其中一方受伤时，处理方式主要依据伤害的程度以及相关法律法规来确定。以下是为您提供的详细解答：

一、判定伤害程度

1. 轻微伤：

   • 若伤害程度为轻微伤，这通常被视为治安案件。
   • 公安机关会依据《治安管理处罚法》对行为人进行拘留、罚款等处罚。
   • 受伤方有权要求民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等。双方可先协商赔偿，若协商无果，受伤方可向法院提起民事诉讼。

2. 轻伤及以上：

   • 若伤情达到轻伤及以上，则构成故意伤害罪。
   • 根据《刑法》，致人轻伤可处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤则处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 除刑事责任外，犯罪嫌疑人还需承担民事赔偿责任。受害者可通过刑事附带民事诉讼要求赔偿。

二、处理流程

1. 报警与调查：

   • 发生打架事件后，首先应立即报警。
   • 公安机关会迅速出警，对现场进行调查，并收集相关证据。

2. 伤情鉴定：

   • 受伤者需及时前往医院进行救治，并保留好相关医疗记录。
   • 公安机关会安排伤情鉴定，以确定伤害程度。

3. 责任认定与赔偿：

   • 公安机关会根据调查结果，对双方的责任进行认定。
   • 若双方均存在过失，则需各自承担相应责任。
   • 责任认定后，加害方应履行赔偿义务。若双方对赔偿金额或责任划定有异议，可通过民事诉讼解决。

4. 法律程序：

   • 若涉及刑事案件，公安机关会依法将案件移送检察院审查起诉。
   • 检察院审查通过后，会向法院提起公诉。
   • 法院将依法进行审理，并作出判决。

三、建议与注意事项

1. 保持冷静：在发生冲突时，双方应保持冷静，避免事态进一步升级。
2. 及时就医：受伤者应及时前往医院就医，并保留好相关证据。
3. 寻求法律援助：若对处理流程或法律条款不熟悉，可寻求专业律师的帮助。
4. 遵守法律：双方应遵守法律法规，通过合法途径解决纠纷。

综上所述，双方打架一方受伤的处理方式主要依据伤害程度来确定。轻微伤可通过治安管理和民事赔偿解决；轻伤及以上则涉及刑事责任和民事赔偿。在处理过程中，双方应保持冷静，遵守法律，通过合法途径解决纠纷。