结论：打架被拘留6天是否可以当兵，主要取决于拘留的性质以及后续处理结果。行政拘留虽可能影响政治审查，但不一定完全阻碍参军；而若涉及刑事处罚，则基本无法参军。
详细分析：
行政拘留的情况：
- 性质：行政拘留是一种行政处罚，通常是因为违反了治安管理相关法律法规。
- 影响：根据《征兵政治审查工作规定》，曾被行政拘留的公民不得征集服现役。这意味着，如果打架被拘留6天属于行政拘留，那么在理论上，这将对参军产生直接影响。然而，在实际操作中，由于军队对兵员政治素质和道德品质的严格要求，即使行政拘留次数单一、情节相对轻微，通过政审的难度也较大。不过，如果个人在其他方面表现优秀，如学习成绩突出、有积极参与社会公益活动的经历等，并能在政审时充分展示自己的改正和进步，仍有可能获得通过政审的机会，但这种情况较为罕见。
刑事拘留但未被追究刑事责任的情况：
- 性质：刑事拘留是一种刑事强制措施，并不等同于犯罪。如果打架行为虽被刑事拘留，但最终经司法机关审查不构成犯罪，未被追究刑事责任。
- 影响：在这种情况下，虽然刑事拘留记录可能存在，但由于未被认定有罪，因此对参军的影响相对较小。不过，在政治审查时，相关部门可能会对该情况进行详细调查和了解，以评估个人的政治素质和道德品质。
刑事拘留且被追究刑事责任的情况：
- 性质：如果打架行为构成犯罪，如故意伤害罪等，并被判处刑罚。
- 影响：根据《征兵政治审查工作规定》，曾被刑事处罚的不得征集服现役。因此，在这种情况下，参军的可能性基本为零。刑事犯罪记录属于严重的不良记录，不符合征兵的政治条件要求。
建议与总结：
- 了解拘留性质：首先，需要明确打架被拘留6天的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过咨询当地公安机关或查阅相关法律文书来确认。
- 评估影响：根据拘留的性质，评估其对参军可能产生的影响。如果是行政拘留，虽然理论上存在通过政审的可能性，但实际操作中难度较大；如果是刑事拘留且被追究刑事责任，则基本无法参军。
- 积极改正：无论拘留性质如何，都应积极改正错误，提升自我素质。通过参与社会公益活动、争取良好的社会评价等方式，展示自己的改正和进步，以增加通过政审的可能性。
- 咨询与准备：在准备应征前，建议向我咨询具体的政审标准和要求，以便做好充分的准备。同时，也可以了解当地征兵政策的具体执行情况，以便更好地评估自己的参军机会。
总之，打架被拘留6天是否可以当兵，取决于拘留的性质以及后续处理结果。为了避免不必要的麻烦和风险，建议公民在日常生活中严格遵守法律法规，尊重他人权利，以和平、理性的方式解决纠纷。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。