打架斗殴被拘留15天后，一般情况下会影响当兵的资格，但具体能否当兵还需根据拘留的性质、情节以及征兵政审的实际情况来综合判断。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、拘留性质与影响
行政拘留：
- 一般情况：如果打架斗殴行为较轻，被处以行政拘留15天，且处罚情节不严重，认错态度良好，虽然理论上存在通过政审的可能性，但在实际操作中，由于军队对兵员政治素质和道德品质的严格要求，此类情况通过政审的难度较大。因为行政拘留记录会成为政审时的一个重要考量因素，可能影响对个人品德和遵纪守法情况的评估。
- 特殊情况：在极少数情况下，如果行政拘留次数单一，情节相对轻微，且个人在其他方面表现优秀（如学习成绩突出、有积极参与社会公益活动的经历等），并能在政审时充分展示自己的改正和进步，有可能获得通过政审的机会。但这需要个人在政审过程中提供充分的证据来证明自己的改变和优秀品质。
刑事拘留（虽您的情况未明确提及，但为全面分析，此处也进行说明）：
- 未被追究刑事责任：若打架斗殴行为虽被刑事拘留，但最终经司法机关审查不构成犯罪，未被追究刑事责任，且相关违法情节较轻，对社会危害不大，这种情况下通过政审的可能性相对较高，但仍需视具体情况而定。因为刑事拘留并不等同于刑事处罚，如果最终未被定罪，那么对个人的影响会相对较小。
- 被追究刑事责任：一旦打架斗殴行为构成犯罪，如故意伤害罪等，并被判处刑罚，则按照征兵政审的相关规定，通常是不能当兵的。因为军队对兵员的政治素质和道德品质有极高要求，有犯罪记录将被认定不符合征集条件。
二、政审的严格性与个人表现
- 政审严格性：不同年份、不同地区的征兵政审严格程度可能有所不同。在某些情况下，即使存在行政拘留记录，也有可能因政审标准的宽松而通过。但这并非普遍现象，且难以预测。因此，不能寄希望于政审标准的宽松来通过政审。
- 个人表现与改正：对于曾有打架斗殴记录的个人而言，积极改正错误，提升自我素质，参与社会公益活动，争取良好的社会评价，是增加通过政审可能性的重要途径。因为政审不仅考察个人的违法记录，还会考察个人的品德、遵纪守法情况以及社会表现等。
三、法律建议与行动指南
- 了解政审标准：在准备应征前，建议了解当地征兵部门的具体政审标准和要求，以便有针对性地准备相关材料和证明。
- 积极改正与表现：如果曾有打架斗殴记录，应积极改正错误，提升自我素质，争取良好的社会评价。这可以通过参与社会公益活动、努力学习、提升技能等方式来实现。
- 准备相关证明：在政审时，可以准备相关证明来展示自己的改正和进步，如社区证明、学校证明、获奖证书等。这些证明可以增加政审通过的可能性。
总结来说，打架斗殴被拘留15天后能否当兵，取决于拘留的性质、情节以及征兵政审的实际情况。为了避免不必要的麻烦和风险，建议公民在日常生活中严格遵守法律法规，尊重他人权利，以和平、理性的方式解决纠纷。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。