当女职工处于哺乳期时，若所在公司解散或部门解散导致劳动合同终止或变更，赔偿问题确实需要细致考虑。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿标准与计算
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若公司因解散（包括整体解散或部门解散导致劳动合同无法继续履行）而终止与哺乳期女职工的劳动合同，公司应按照以下标准支付经济补偿：
计算基数：经济补偿按女职工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资计算。若女职工月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，则按该三倍的数额作为支付标准。
计算年限：根据女职工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。对于月工资高于上述标准的女职工，支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
示例：假设李女士在哺乳期时所在部门解散，她在该单位工作了4年2个月，且劳动合同解除前十二个月平均工资为10000元（未超过当地职工月平均工资的三倍），则单位应支付她4.5个月工资作为经济补偿，即45000元。
二、额外权益保障
除了经济补偿外，哺乳期女职工还应关注以下权益保护：
社保缴纳：公司应按规定为女职工足额缴纳社会保险至劳动关系终止之日，确保其在哺乳期内能正常享受生育保险待遇等社保权益。
失业金申领：若女职工符合条件（如已参加失业保险并缴费满1年、非因本人意愿中断就业、已办理失业登记并有求职要求），可依法申领失业保险金。
特殊关怀：虽然法律未明确规定公司需给予额外经济补偿，但考虑到女职工的特殊权益，建议公司给予合理补偿或安排，如提供职业培训、推荐新工作机会等，体现对哺乳期女职工的关怀与照顾。
三、违法解除劳动合同的赔偿
若公司以部门解散为由违法解除与哺乳期女职工的劳动合同，则属于违反《中华人民共和国劳动合同法》的行为。此时，女职工有权获得经济补偿金的两倍作为赔偿金，并可能主张“三期”（孕期、产期、哺乳期）工资损失。但需注意，不同地区对此裁判口径存在差异，具体需结合当地司法实践和相关规定确定。
四、争议解决途径
若女职工与公司就赔偿事宜无法达成一致，可通过以下途径解决：
协商解决：首先尝试与公司沟通协商，明确表达诉求，争取达成双方都能接受的赔偿方案。
调解：可向本单位劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
仲裁和诉讼：协商和调解不成的，可在规定时间内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的（除法律另有规定外），可向人民法院提起诉讼。
五、建议与总结
证据收集：女职工应妥善保存劳动合同、工资条、工作证、解除劳动合同通知书等能够证明劳动关系、工资水平、部门解散情况及公司解除劳动合同的相关证据。
法律咨询：在处理此类复杂问题时，建议女职工及时寻求专业法律咨询，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，哺乳期女职工在公司解散或部门解散时的赔偿问题需综合考虑多种因素。通过合法合规的处理方式和有效的维权途径，可以确保女职工的权益得到妥善维护。