结论：在汽车正常行驶而行人自行摔倒的情况下，驾驶员通常不需要承担法律责任，但具体还需根据现场情况、驾驶员的行为以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、驾驶员的责任分析
无过错原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，如果驾驶员在正常行驶过程中没有违反交通规则，且对行人的摔倒没有过错（如未超速、未酒驾、未分心驾驶等），则驾驶员通常不需要承担法律责任。
紧急避险情况：
- 如果驾驶员在行驶过程中，为了避让其他车辆或行人而采取了紧急措施（如急刹车、急转弯等），但这些措施并未直接导致行人摔倒，且驾驶员已经尽到了合理的注意义务，那么驾驶员也不应承担责任。
二、现场处理建议
确保安全与保护现场：
- 驾驶员应立即停车，开启危险报警闪光灯，并在车后设置警告标志，以提醒其他车辆注意。同时，保护现场，避免现场被破坏或移动，以便后续调查。
报警与协助：
- 驾驶员应拨打122交通事故报警电话，报告事故发生的时间、地点及大致情况。如果行人受伤，还应拨打120急救电话，并协助将受伤人员转移到安全地带。
配合调查：
- 交警到达现场后，驾驶员应如实陈述事故经过，提供相关证据（如行车记录仪视频、现场照片等），并配合交警进行现场勘查和调查。
三、可能涉及的法律后果
民事责任：
- 如果行人摔倒是由于自身原因（如疏忽大意、未遵守交通规则等）导致的，且驾驶员无过错，那么驾驶员通常不需要承担民事赔偿责任。但如果行人能够证明驾驶员存在过错（如超速、酒驾等），则驾驶员可能需要承担相应的赔偿责任。
行政责任：
- 如果驾驶员在事故中存在违法行为（如未按规定让行、超速等），则可能面临交警部门的行政处罚，如罚款、扣分等。
刑事责任：
- 在极少数情况下，如果驾驶员的行为构成交通肇事罪（如因严重超速、酒驾等导致行人重伤或死亡），则可能面临刑事处罚。但在本题描述的情况下，驾驶员正常行驶且行人自行摔倒，通常不构成交通肇事罪。
四、特殊情况处理
- 道路设计缺陷：如果行人摔倒是由于道路设计缺陷（如路面不平、缺乏照明等）导致的，且驾驶员已尽到合理注意义务，那么驾驶员可能不承担责任。但此时，行人或其家属可能会向道路管理部门或相关责任方主张赔偿。
- 行人行为异常：如果行人存在异常行为（如突然冲入车道、醉酒等），且驾驶员已采取合理避让措施但仍未能避免事故发生，那么驾驶员的责任可能会相应减轻或免除。
总结与建议：在汽车正常行驶而行人自行摔倒的情况下，驾驶员应首先确保人员安全并保护现场，及时报警并配合调查。如果驾驶员无过错且符合相关法律法规的规定，则通常不需要承担法律责任。但为了确保自身权益得到维护，建议驾驶员在处理此类事故时保持冷静、理智，并尽可能收集相关证据以支持自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。