结论：打麻将被抓拘留7天，若该拘留为行政拘留，则通常可以开具无犯罪记录证明；若该拘留涉及刑事犯罪并被判刑，则无法开具无犯罪记录证明。
分析说明：
行政拘留与刑事拘留的区别：
- 行政拘留：通常是对违反治安管理行为但尚未构成犯罪的人进行的处罚，拘留期限较短，一般不超过15天（合并处罚最长不超过20天）。行政拘留不会留下犯罪记录。
- 刑事拘留：是刑事诉讼中的一种强制措施，针对涉嫌犯罪的人进行。如果后续被判刑，则会留下犯罪记录。
无犯罪记录证明的开具条件：
- 无犯罪记录证明通常用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录。
- 如果打麻将被抓拘留是行政拘留，且没有涉及刑事犯罪，那么个人可以申请开具无犯罪记录证明。
- 如果打麻将被抓拘留涉及刑事犯罪，并且最终被判刑，那么个人将无法开具无犯罪记录证明，因为此时已经存在犯罪记录。
具体情形分析：
- 仅行政拘留：如果打麻将被抓后仅受到行政拘留处罚，没有涉及刑事犯罪，那么个人在申请无犯罪记录证明时，通常不会受到阻碍。
- 涉及刑事犯罪并被判刑：如果打麻将被抓后涉及刑事犯罪，如赌博罪，并且最终被法院判刑，那么个人将无法开具无犯罪记录证明。因为此时，个人的犯罪记录已经被记录在案。
行动建议：
- 如果您不确定自己的拘留性质，建议向当地公安机关咨询，了解具体情况。
- 如果您的拘留是行政拘留，且没有涉及刑事犯罪，您可以向当地公安机关申请开具无犯罪记录证明。
- 如果您的拘留涉及刑事犯罪并被判刑，那么您将无法开具无犯罪记录证明。在这种情况下，如果您需要证明自己的清白或进行其他法律事务，可能需要考虑其他方式，如提供法院的无罪判决书（如果适用）或其他相关证明文件。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第十条：对违反治安管理的外国人，可以附加适用限期出境或者驱逐出境。同时，该法规定了多种违反治安管理的行为及其处罚，包括行政拘留。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：……（此处省略具体情形，但包括涉嫌犯罪的情况）。这说明了刑事拘留的适用条件。
- 关于无犯罪记录证明的开具，通常依据的是公安机关的相关规定和程序，具体可能因地区而异。