结论：村干部在办村公务时被打致轻微伤，一般情况下，打人者不会直接承担刑事责任，但可能面临治安管理处罚和民事赔偿责任。不过，如果打人行为存在特定严重情节，则可能构成犯罪，需承担刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、治安管理处罚
法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将受到治安管理处罚，包括五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
应用情境：在村干部办村公务被打致轻微伤的情况下，如果打人行为没有构成犯罪，那么打人者将依据上述条款受到治安管理处罚。
二、民事赔偿责任
赔偿范围：无论打人者是否受到治安管理处罚，其都应承担民事赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等为治疗和康复支出的合理费用。
赔偿方式：受害者可以与打人者进行自行协商，就赔偿问题进行沟通；若协商不成，可请求当地人民调解委员会介入调解；若调解无果，受害者有权向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事侵权责任并赔偿经济损失。
三、刑事责任追究（特定情况下）
构成犯罪的条件：虽然轻微伤一般不构成犯罪，但如果打人行为存在特定严重情节，如多次殴打、伤害他人，或者一次殴打、伤害多人，以及殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等，则可能构成故意伤害罪或其他相关犯罪。
刑事责任后果：如果打人行为构成犯罪，打人者将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役、管制等刑罚，并可能附带民事赔偿责任。
四、特殊情况考虑
村干部身份的特殊性：虽然村干部在办村公务时被打，但其身份并不改变打人行为的法律性质。打人者是否承担刑事责任，主要取决于打人行为的严重程度和是否构成犯罪，而非受害者的身份。
公务行为的合法性：如果村干部在办村公务时存在违法行为或不当行为，引发了打人事件，这可能影响对打人者行为的定性，但并不改变打人者应承担的法律责任。不过，在极端情况下，如果村干部的公务行为严重违法或不当，且打人行为是在正当防卫或紧急避险等合法情形下发生的，那么打人者可能不承担或减轻法律责任。但这种情况需要具体分析，且通常较为罕见。
建议：如果村干部在办村公务时被打致轻微伤，建议及时报警并保留好相关证据，如医院诊断证明、医疗费用发票、现场照片或视频等。同时，可以与打人者进行协商，要求其承担民事赔偿责任；如果协商不成，可以寻求法律援助或向人民法院提起诉讼。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。