劳动仲裁后一审阶段，一般是不允许直接增加与原仲裁请求无关的诉求的，但如果是与原仲裁请求具有不可分性的诉求，在特定条件下可能被允许增加。以下是对这一问题的详细分析：
一、一审阶段增加诉求的一般原则
在劳动仲裁后进入一审阶段，案件已经经过了仲裁程序的审理，双方已经就仲裁请求进行了充分的陈述和辩论。因此，一审阶段通常不允许直接增加与原仲裁请求无关的诉求，这是为了维护诉讼程序的稳定性和效率，避免因为新增诉求而导致案件审理范围的无限扩大和审理期限的延长。
二、可能允许增加诉求的特殊情况
尽管一审阶段一般不允许增加诉求，但如果新增的诉求与原仲裁请求具有不可分性，且该诉求与已审理的诉求基于同一事实、同一法律关系产生，那么在特定条件下可能被允许增加。这里的“不可分性”指的是新增诉求与原仲裁请求在事实上或法律上具有紧密的联系，不能单独分开处理。
具体条件包括：
征得对方当事人同意：如果对方当事人同意增加诉求，并且不反对因此导致的审理范围扩大和审理期限延长，那么法院可能会考虑允许增加。
法院许可：即使对方当事人不同意，如果法院认为新增诉求与原仲裁请求具有不可分性，且为了公正、高效地解决纠纷，也可以许可增加诉求。但这种情况较为罕见，且需要法院进行严格的审查。
三、增加诉求的限制和注意事项
时间限制：即使允许增加诉求，也需要在规定的期限内提出，通常是在一审庭审辩论终结前。逾期提出可能会被视为放弃相关权利。
关联性要求：新增的诉求必须与原仲裁请求具有直接关联性，不能是全新的、独立的争议事项。否则，法院可能会要求当事人先向劳动仲裁机构申请仲裁。
证据支持：新增的诉求必须有充分的证据支持，否则法院可能不会予以采纳。因此，当事人在提出增加诉求时，需要同时提交相应的证据材料。
四、实际操作建议
谨慎考虑：在决定是否增加诉求时，当事人需要谨慎考虑新增诉求的合理性、必要性和可能带来的影响。避免因为程序不当或证据不足而影响自身权益的维护。
咨询专业意见：由于增加诉求涉及复杂的法律程序和证据要求，建议当事人在决定前咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到有效维护。
准备充分证据：如果决定增加诉求，当事人需要准备充分的证据材料来支持新增的诉求，以提高法院采纳的可能性。
总结来说，劳动仲裁后一审阶段一般不允许直接增加与原仲裁请求无关的诉求，但如果是与原仲裁请求具有不可分性的诉求，在特定条件下可能被允许增加。当事人在决定是否增加诉求时，需要谨慎考虑并咨询专业律师的意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。