结论：在父亲去世的情况下，一般不能也不应不让继母知道，因为继母作为配偶，在法律上享有相应的权利，且从家庭关系和道德层面考虑，隐瞒也不是恰当的做法。以下从不同角度详细分析：

法律角度

1. 配偶的继承权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶是第一顺序的法定继承人。这意味着，在父亲去世后，继母作为配偶，有权继承父亲的遗产。如果故意隐瞒父亲去世的消息，不告知继母，可能侵犯了她的继承权，后续可能引发法律纠纷。例如，若其他子女在未告知继母的情况下分配了遗产，继母有权要求重新分配，甚至可能通过法律途径来维护自己的权益。
2. 家庭共同财产的处理：在婚姻关系存续期间，父亲和继母可能共同拥有一些财产。父亲去世后，这些共同财产中属于父亲的部分将作为遗产进行分配。继母作为共同财产的共有人，有权了解并参与财产的处理过程。隐瞒父亲去世的消息，可能导致家庭共同财产的处理出现混乱或不当，进而引发家庭矛盾。

家庭关系和道德角度

1. 维护家庭和谐：家庭是一个整体，成员之间应该相互尊重、关爱和支持。父亲去世是一个重大的家庭事件，继母作为家庭的一员，有权知道这一消息，并参与后续的丧事处理和遗产分配等事宜。隐瞒消息可能会让继母感到被排斥和伤害，进而破坏家庭和谐。
2. 道德责任：从道德层面来看，子女有义务告知继母父亲去世的消息。这是对继母的尊重和关爱，也是维护家庭伦理和道德的表现。隐瞒消息可能会让继母在不知情的情况下错过与父亲最后的告别机会，给她留下终身的遗憾。

实际操作建议

1. 及时告知：在父亲去世后，子女应该第一时间告知继母这一消息，并表达哀悼和慰问。同时，可以与继母一起商量后续的丧事处理和遗产分配等事宜，确保她的权益得到保障。
2. 沟通协商：在处理遗产分配等问题时，子女应该与继母进行充分的沟通和协商。尊重她的意见和需求，尽量达成共识和妥协。如果无法协商一致，可以寻求法律途径来解决纠纷。
3. 关注继母的情感需求：父亲去世对继母来说也是一个巨大的打击。子女应该关注她的情感需求，给予她足够的关心和支持。帮助她度过这个难关，共同维护家庭的和谐与稳定。

最后，我理解这可能是一个复杂且敏感的问题，如果你有任何具体的疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细和专业的解答。