针对您在公司工作半个月离职后工资未发的情况，这确实是违法行为，您完全有权通过合法途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：

一、与公司进行友好协商

1. 主动沟通：首先，我建议您尝试与公司的人力资源部门或直接领导进行友好沟通，明确表达您要求支付工作半个月应得工资的诉求。
2. 保留证据：在沟通过程中，尽量保留聊天记录或通话录音，这些都可以作为后续维权的重要证据。
3. 达成和解：如果双方能够达成和解协议，请确保协议内容明确，并且双方都遵守协议内容。

二、向劳动监察部门投诉

1. 投诉方式：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。通常，您可以通过拨打投诉电话（如12333）或提交书面投诉材料来进行。
2. 投诉内容：在投诉时，请提供您的个人信息、用人单位信息、工作情况以及拖欠工资的事实和证据。
3. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资不得克扣或无故拖欠。劳动保障行政部门也负责检查用人单位遵守劳动报酬规定的情况。

三、申请劳动仲裁

1. 准备材料：如果投诉仍未解决问题，您可以准备劳动仲裁申请书，写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等。
2. 提交申请：将准备好的材料提交给当地的劳动争议仲裁委员会，等待审查并决定是否受理。
3. 仲裁审理：在仲裁庭上，请如实陈述事实，提供证据支持您的主张。如果裁决用人单位支付工资而拒不履行，您可以向人民法院申请强制执行。

四、寻求法律援助与提起诉讼

1. 法律援助：如果您对劳动仲裁结果不满意或问题仍未解决，我建议您咨询专业律师，了解您的法律权益并采取进一步行动。
2. 提起诉讼：若对仲裁结果不服，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，提供充分证据支持您的诉求。

五、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
2. 合法途径：在维护自身权益时，请遵守法律法规，采取合法途径解决问题。
3. 及时行动：不要拖延时间，尽快采取行动以维护自己的合法权益。

综上所述，您完全有权通过协商、投诉、仲裁、诉讼等合法途径来维护自己的权益。在每一步行动中，都请注重保留证据、遵守法律法规，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到有效保护。希望这些建议能对您有所帮助，祝您早日解决问题！