结论：开设赌场被判处7个月有期徒刑，是会有案底的。

一、案底的定义与影响

案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，留下的相关记录。这些记录会被保存在公安机关的档案中，对个人的社会信用、就业、出国等方面都可能产生一定的影响。

二、开设赌场罪的判决与案底

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款的规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。因此，开设赌场被判处7个月有期徒刑，是在法律规定的量刑幅度内的判决。

2. 判决考量因素： 在实际案件中，被判处7个月有期徒刑通常意味着赌场规模相对较小、经营时间较短、参赌人数有限、获利较少，且犯罪嫌疑人可能具有较好的认罪态度和悔罪表现。这些因素都会影响法院的最终判决。

3. 案底的形成： 一旦法院作出有罪判决，无论刑期长短，都会形成犯罪记录，即案底。这意味着，即使只被判处7个月有期徒刑，也会留下案底，对个人未来的生活和工作产生一定影响。

三、案底对个人的具体影响

1. 社会信用： 案底会降低个人的社会信用度，使得在申请贷款、租房、就业等方面可能面临更多的困难和限制。

2. 就业影响： 许多用人单位在招聘时会要求应聘者提供无犯罪记录证明。有案底的人可能因此失去一些就业机会，或者在某些特定行业（如教育、医疗、金融等）中受到限制。

3. 出国限制： 在申请签证或出国时，有案底的人可能需要提供更多的证明材料，甚至可能面临被拒签的风险。

四、建议与后续行动

1. 接受判决并改过自新： 既然已经受到法律的制裁，最重要的是接受判决，认真反思自己的行为，努力改过自新。在服刑期间表现良好，争取减刑等机会。

2. 了解并维护自己的合法权益： 在服刑期间或出狱后，如果认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解并维护自己的合法权益。

3. 积极面对未来： 尽管案底会对个人产生一定影响，但并不意味着未来没有希望。通过积极努力，可以逐渐改善自己的社会形象，重新融入社会。

如果你或你身边的人遇到类似问题，或者有任何关于刑事案件的法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。