结论：医疗证明书上显示休息一个月而厂里不承认，这一行为是否违法需分情况讨论，具体取决于医疗证明书的合法性、有效性以及厂里不承认的具体理由。
分析：
医疗证明书的合法性与有效性：
- 医疗证明书是由医疗机构根据患者的病情出具的，具有法律效力。如果医疗证明书是由合法的医疗机构出具，且内容真实、准确，反映了患者的实际病情和需要休息的时间，那么这份医疗证明书就是合法有效的。
- 在这种情况下，如果厂里不承认医疗证明书上显示的休息时间，且没有合理的理由或证据来反驳，那么厂里的行为可能构成对劳动者合法权益的侵犯，是违法的。
厂里不承认的具体理由：
- 如果厂里不承认医疗证明书上的休息时间，是因为对医疗证明书的真实性、准确性有异议，或者认为劳动者的病情并不需要那么长时间的休息，那么厂里需要提供相应的证据来支持其观点。
- 如果厂里无法提供充分的证据来反驳医疗证明书，或者其反驳理由不成立，那么厂里的行为仍然可能构成违法。
法律后果与维权途径：
- 如果厂里的行为被认定为违法，劳动者有权要求厂里按照医疗证明书上的休息时间给予相应的休息，并可能要求厂里支付因未给予足够休息而产生的相关费用或赔偿。
- 劳动者可以通过与厂里协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
建议：
- 如果您遇到了这种情况，首先应当确认医疗证明书的合法性和有效性，确保它是由合法的医疗机构出具，且内容真实、准确。
- 然后，您可以与厂里进行沟通，了解厂里不承认医疗证明书的具体理由，并尝试提供相关的证据或解释来支持您的观点。
- 如果沟通无果，您可以考虑向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在此过程中，建议您咨询专业的律师以获取更具体的法律建议和帮助。
额外提醒：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与厂里发生不必要的冲突或争执，以免影响问题的解决。
- 同时，注意保留好所有相关的证据和文件，如医疗证明书、与厂里的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
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