在履行职责申请书中，被申请人通常是与申请人存在行政法律关系，且申请人认为其未履行或未正确履行相应职责的行政机关或相关组织。以下是对这一问题的详细解释：

1. 行政法律关系的基础：

   • 履行职责申请书通常出现在行政法律关系中，即公民、法人或其他组织（申请人）与行政机关（被申请人）之间因行政行为而产生的权利义务关系。
   • 当申请人认为行政机关未履行或未正确履行其法定职责时，可能会通过提交履行职责申请书的方式，要求行政机关履行其职责。

2. 被申请人的确定：

   • 被申请人通常是申请人认为未履行或未正确履行职责的行政机关。这可以是具体的某个政府部门，如市场监督管理局、公安局等，也可以是具有行政管理职能的其他组织。
   • 在确定被申请人时，申请人需要明确指出是哪个行政机关或组织未履行其职责，并提供相应的证据或理由来支持其主张。

3. 不同情境下的被申请人：

   • 具体行政行为情境：如果申请人是针对某个具体的行政行为（如行政处罚、行政许可等）提出履行职责申请，那么被申请人通常是作出该具体行政行为的行政机关。
   • 抽象行政行为情境：如果申请人是针对某个抽象行政行为（如规章、规范性文件等）提出履行职责申请，要求行政机关进行解释、修改或废止等，那么被申请人可能是制定该抽象行政行为的行政机关或其上级机关。
   • 不作为情境：如果申请人认为行政机关存在不作为的情况，即未履行其应当履行的法定职责，那么被申请人就是该不作为的行政机关。

4. 法律建议：

   • 在提交履行职责申请书时，申请人应确保被申请人的确定准确无误，并提供充分的证据或理由来支持其主张。
   • 如果申请人对被申请人的确定存在疑问或不确定，可以咨询专业律师或相关法律机构以获取帮助。
   • 同时，申请人也应注意履行职责申请书的格式和内容要求，确保其符合相关法律法规的规定。

5. 可能的法律后果：

   • 如果行政机关在收到履行职责申请书后未依法履行其职责，申请人可以依法向人民法院提起行政诉讼或申请行政复议，以维护其合法权益。
   • 在行政诉讼或行政复议过程中，被申请人的确定将是一个重要的法律问题，需要由法院或复议机关进行审查和认定。

如果您在确定被申请人或撰写履行职责申请书方面存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。