“申请履行职责范围”这个问题，通常涉及的是某个机构或个人在特定情境下需要承担的职责和任务。由于这个问题比较宽泛，我将结合您提供的两个参考信息中的具体案例，来详细解释“申请履行职责范围”的含义和具体内容。
一、以北京市水务局案例为例
在这个案例中，申请人向北京市水务局提交了《履行法定职责申请书》，反映了其居住的小区供水设施存在的问题，并请求水务局责令相关单位对供水设施进行验收和处理。这里，“申请履行职责范围”主要指的是：
接收申请：水务局作为公共供水的主管机关，有责任接收并处理公众的投诉和申请。
调查核实：对申请人反映的问题进行现场调查，核实情况，包括供水设施的现状、存在的问题等。
回复处理：根据调查结果，向申请人作出回复，说明处理情况或不予支持的理由。
监督管理：如果发现问题，水务局还有责任监督相关单位进行整改，确保供水设施的正常运行。
在这个案例中，水务局的职责范围涵盖了从接收申请到监督管理的全过程。
二、以国家金融监督管理总局《商业银行托管业务监督管理办法(试行)》为例
在这个案例中，金融监管总局制定了《商业银行托管业务监督管理办法(试行)》，明确了商业银行开展托管业务的基本规则和职责。这里，“申请履行职责范围”（虽然不直接以申请形式出现，但体现了监管机构对商业银行托管业务的职责要求）主要指的是：
明确托管业务概念和原则：规定托管是商业银行为各类金融产品及专项资金提供的财产保管及相关服务，并明确了诚实信用、勤勉尽责等基本原则。
细化托管职责：要求商业银行在托管业务中承担财产保管、清算交割、会计核算、资产估值、信息披露、投资监督等职责。
提出管理要求：包括建立健全治理架构、确保业务独立性、加强授权控制等，以提升托管服务能力和水平。
明确监管和法律责任：规定监管部门对商业银行托管业务的监督管理和法律责任，确保托管业务的规范健康发展。
三、综合解释
“申请履行职责范围”通常指的是某个机构或个人在接到申请或任务后，根据其职责和权限，需要承担的具体工作内容和范围。这个范围可能包括接收申请、调查核实、回复处理、监督管理等多个环节，具体取决于申请的性质和机构的职责。
在实际情况中，不同的机构和岗位会有不同的“申请履行职责范围”。因此，在具体操作时，需要明确申请的内容、机构的职责和权限，以及相关的法律法规和规章制度，以确保职责的履行既合法又合规。
希望这个解释能帮助您更好地理解“申请履行职责范围”的含义和具体内容。如果您有任何其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。