在没有抓到犯罪嫌疑人时，公安机关一般不可以直接对亲友的手机进行监控，但在特定条件下，经过严格审批程序，可能实施技术侦查措施，包括对相关人员的通讯监控。以下从不同角度详细分析：
法律原则与规定
- 根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释，公安机关在侦查活动中必须严格遵守法定程序，保护公民的合法权益。对公民的通讯进行监控属于技术侦查措施，必须遵循严格的审批程序和适用条件。
- 通常情况下，技术侦查措施（包括对手机的监控）是针对犯罪嫌疑人本人实施的，而非其亲友。这是为了保护无辜公民的隐私权不受侵犯。
特定条件下的可能性
- 如果公安机关有充分证据表明，犯罪嫌疑人的亲友可能与其犯罪活动有关联，或者其亲友的手机可能被用于犯罪活动的通讯，那么公安机关在经过严格的审批程序后，可能对该亲友的手机实施技术侦查措施。
- 这种审批程序通常包括向上级公安机关或检察机关申请，并经过严格的审查批准。审批过程中会综合考虑案件的性质、严重程度、侦查需要以及公民隐私权的保护等因素。
法律后果与监督
- 如果公安机关未经合法审批程序擅自对亲友的手机进行监控，将构成违法行为，可能侵犯公民的隐私权和其他合法权益。受侵害的公民有权向有关部门投诉或提起诉讼，要求追究相关人员的法律责任。
- 同时，我国法律对技术侦查措施的实施有严格的监督机制。检察机关、上级公安机关以及社会公众都可以对技术侦查措施的实施进行监督，确保其合法、合规进行。
实际操作中的考量
- 在实际操作中，公安机关会谨慎使用技术侦查措施，尽量避免对无辜公民的通讯进行监控。他们会通过其他侦查手段（如调查取证、询问证人等）来收集证据，以证明犯罪嫌疑人的罪行。
- 如果确实需要对亲友的手机进行监控，公安机关会确保监控行为的合法性和必要性，并在监控过程中严格遵守保密规定，防止信息泄露和滥用。
建议：
- 如果您或您的亲友担心自己的手机可能被公安机关监控，可以保持冷静，不要自行处理或销毁可能涉及犯罪的证据。
- 您有权了解公安机关是否对您或您的亲友的手机实施了监控措施，并有权要求公安机关出示合法的审批手续和监控记录。
- 如果您认为公安机关的监控行为侵犯了您的合法权益，可以向检察机关投诉或提起诉讼，要求追究相关人员的法律责任。
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