家人被刑拘后，家属的手机在通常情况下不会被监控。但在特定条件下，若符合法定程序和条件，也存在被采取技术侦查措施的可能性。以下从不同角度为您详细分析：
一、通常不会监控的原因及法律依据
缺乏法律依据与程序：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，公安机关在刑事拘留过程中，主要关注的是犯罪嫌疑人的证据材料及拘留程序，并未涉及对家属手机的监视。随意监控他人手机属于侵犯公民隐私权的行为，我国宪法及《中华人民共和国民法典》均明确保护公民的通信自由和通信秘密，禁止任何组织或个人非法侵扰。
遵循必要性和关联性原则：
- 侦查机关的侦查活动应严格遵循必要性和关联性原则，即仅针对与案件直接相关的证据和线索进行收集。若家属手机与案件无直接关联，一般不会成为监控对象，以确保不侵犯无辜者的合法权益。
二、特殊情况下的监控可能性
涉及案件侦查需要：
- 在有合理怀疑家属手机可能包含与案件有关的重要线索或证据时，例如犯罪嫌疑人利用手机与家人串供、隐匿或毁灭证据，侦查机关可经过严格审批程序，对家属手机采取技术侦查措施。
基于公共安全等特殊考量：
- 在涉及危害国家安全、恐怖活动犯罪等严重犯罪案件中，若存在家属利用手机协助犯罪嫌疑人继续实施危害公共安全等行为的风险，侦查机关出于公共安全和社会稳定的考虑，在符合法定程序的前提下，也可能对相关家属手机采取监控措施。
严格的法律程序与批准：
- 任何对家属手机的监控行为都必须严格遵守法律程序，并经过相关部门的严格批准。这通常涉及重大案件，且必须确保不侵犯公民的合法权益。例如，根据《刑事诉讼法》第一百五十条，技术侦查措施（含监听）仅限用于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等重大犯罪案件，且需报设区的市一级以上公安机关负责人批准。
三、实际操作建议
保持冷静与配合：
- 家属在得知家人被刑拘后，应保持冷静，积极配合警方调查，以便尽快查明案件事实。避免因情绪激动或不当行为而给自己或家人带来不必要的麻烦。
了解法律知识，维护合法权益：
- 家属应了解相关法律知识，特别是关于刑事拘留、技术侦查措施等方面的规定，以便在必要时维护自身及家人的合法权益。例如，若认为监控措施不合法或侵犯了自己的隐私权，可以依法提出异议或申诉。
及时沟通，寻求帮助：
- 若家属对监控措施有疑问或担忧，可以及时与侦查机关沟通，了解监控的具体原因、范围及期限等。同时，也可以向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结来说，家人被刑拘后，家属的手机在通常情况下不会被监控。但在特殊情况下，若符合法定条件和程序，也存在被采取技术侦查措施的可能性。因此，家属应了解相关法律知识，保持冷静与配合，并在必要时及时沟通、寻求帮助。