结论：您在工厂工作15年后生病不能上班，可能涉及工伤认定、病假待遇、医疗期及劳动合同解除等多个方面的问题，以下为您详细分析。

1. 工伤认定方面：

   • 若疾病与工作相关：如果您的疾病是由于工作原因导致的，比如长期接触有害物质导致的职业病，那么您有权申请工伤认定。根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可以在1年内直接提出申请。
   • 若疾病与工作无关：如果您的疾病与工作无直接关联，那么可能不构成工伤。但您仍然享有法定的病假待遇。

2. 病假待遇方面：

   • 医疗期内的待遇：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同，并应按照规定支付病假工资或疾病救济费，通常不得低于当地最低工资标准的80%。
   • 医疗期后的处理：医疗期满后，如果您仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并依法支付经济补偿。

3. 劳动合同解除与经济补偿：

   • 若因病不能胜任工作：如前所述，医疗期满后，若您不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，用人单位可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。经济补偿的标准根据您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 若用人单位违法解除：如果用人单位在医疗期内或未按照法定程序解除劳动合同，您有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。

4. 建议与行动：

   • 及时沟通：建议您首先与工厂的人力资源部门或上级领导沟通，了解您的具体病情是否符合工伤认定条件，以及工厂对于病假和医疗期的具体政策。
   • 收集证据：如果可能，收集与疾病相关的医疗证明、工作记录等证据，以备不时之需。
   • 咨询专业意见：鉴于劳动法律问题的复杂性，建议您在必要时咨询专业律师，以便更准确地了解您的权益和可能的法律途径。

进一步思考：在处理此类问题时，除了关注法律条款和程序外，还应考虑实际操作的可行性和效率。例如，与工厂的沟通方式、证据的收集与保存、以及可能的法律诉讼或调解等。希望这些建议能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。